Les p«r«ls q«l envetoppent une masse d*air ont une
InfloeMee sur ses ^ibr^tlotts. — L'on sait depuis longtemps, par des expériences souvent répétées , que le son du cor et de la trompette dépend de la matière de l'instrument et du degré d'écrouissage qu'elle a reçu. Un cor, par exemple, qui sérail recuit au feu„ sans être altéré dans sa forme, ne rendrait pkis que des sons étouffés. Les facteurs d'orgues connaissent atiad cette influence de la matière des tuyaux sur les qualités dea sons, et ils assurent que, pour faire un mauvais instrument, il suffirait d'altérer très-peu la composition d'étaiu qu'ik emplœent dans les jeux de métal, ou la nature du bois dans les jeux de bois. Ces observations sont pleinement confirmées par les nombreuses expériences que Savart a faites avec des tuyaux de parchemin plus ou moins tendu ou de papier plus ou moins humide. Savart a. constaté : 1* que dans un tuyau prismatique carré, ayant 30 centimètres de hauteur et 2 centimètres de côté, le son peut baisser de plus d'une octave quand on humecte de plus en plus le papier qui forme les parois ; ce papier est coUé sur les arêtes solides du prisme comme sur une espèce de cadre; 2° que le son peut par ce moyen s'abaisser d'autant pkis que les tuyaux sont plus courts : ainsi , il s'abaisse facilement de plus de deux octaves dans les tuyaux cubiques; 3® qu'il suffit même de faire en papier ou en parchemin une partie seulement de la paroi d'un tuyau pour en ^faire sensiblement baisser le ton. Nous nous contentons d'énoncer ici ces résultats, car il est facile de voir comment on peut les reproduire par l'expérience.
47. Be« ekan^nieMts i|ae pewl reeevdr le 8«m dm Ivyaat ••U par les olmtmcles ^n'om «ppose 4 Tafar • sali j^r le* *** Wleaiioas te l^mboneftare. — Après avoir donné les lois générales que suivent les sons rendus par les tuyaux ( SS); nous devons examiner les diverses causes qui troublent ces lois À simples et qui empêchent qu'elles ne se réalisent, par l'expérience, avec. toute la rigueur mathéHiatujue que d'abord noo^ avons dà adbiettre.
Bir^t dM oteteelM 4 rmcivémlté «es tvyaax ««rori»*^-^ Un tuyau ouvert étant en vibration , soit qu'il jHfoduJse le scm fondamaital ou l'un des harmoniqiJUM supérieurs, il suffit d approcher de son extrémité ouverte, la main> une feuille de pA* pier, un obstacle quelconque, pour qu'à l'instant le son devienne plu« grave> %t s'abnisM de plus en plu», à mesure (^^
CHAP. IV. ~ VIfiRATIONS DES GAZ. IG7
Tabstade approche. Ce phénomène est mis à profit pour accorder roig«e; on di^^ose une mince lame de plomb m (Pl. 25, Fie. 23) au bout du tuyau, et on Tincline un peu moins ou un peu plus pour Êûre monter ou descendre le son. C'est par là aussi qu'on déleiaiîiie le battement entre deux tuyaux pareils, qui donne-* Taknt exactement l'unisson s'il n'y avait pas d*obstacle.
%m9mtmw^ et lar^evr de Im bonelie. — En ouvrant la bouche d'un tuyau, c'est-à-dire en relevant la lèvre supérieure, on Jm donne une tendance à produire le son fondamental; au ocmtraire^ en diminuant l'ouverture ou en serrant les lèvres on le £ût octavier ; en même temps le son fondamental lui-même sâève ou s'abaisse sensiblement. La largeur de la bouche a une influence encore plus marquée : si , par exemple , deux tuyaux de bcMs à section rectangulaire ont entre eux cette seule différenœ que Fun a la bouche étroite et placée sur le petit côté du teclan|rle , Vautre la bouche large et placée sur le grand côté , oelisH donnera un son notablement plus aigu que le premier. Ces! sans cloute pour obtenir un effet analogue que les facteurs d'otgaes mettent souvent, aux deux coins de la bouche d'un tapLÊ de petites lames . de plomb qu'ils serrent ou qu'ils écar* tent pour obtenir l'accord. Ces lames sont les oreilles^ elles stmi là, disent-ils, pour écouter si le ti^yau est au ton.
Forée dm weuÈ* — Dans les longs tuyaux, il faut toujours pen de pression pour obtenir le son fondamental , et des pressions croissantes pour obtenir les harmoniques supérieurs ; mais le son fondamental lui-même n'a pas une fixité absolue ; quand, avec une bonne embouchure , il se produit dans des limites de pression assez étendues, il change avec le vent, montant ou descendant un peu , suivant que la pression est plus forte ou |kus Cadble. Ce qui arrive ici pour le son fondamental se reproduit, dans une certaine proportion, pour les divers harmoniques.
Eflttoweksre far le eemUre. — Ces influences de l'embouchure ordinaire se manifestent encore , dans l'embouchure par le centre , c'est-à-dire , dans les tuyaux où le bout qui reçoit le vent est entièrement ouvert, ou fermé par une plaque perpendiculaire à l'axe portant au centre une ouverture ronde , carrée ou rectangulaire, plus ou moins grande. M. Wertheim qui a Eût, avec son espit inventif et sévère, un grand nombre d'ex-
périences sur les vibrations sonores de l'air, a employé cette méthode avec succès. En simplifiant ainsi les effets de Vembouchure , il est parvenu à des lois générales très-curieuses (^/wi. de Chim. et de Phys.^ t. XXXI); mais elles ne peuvent pas se résumer encore assez brièvement , pour qu'il me soit possible de les exposer ici.
48. Vitesse da son dama les fluides élastiques. — Newton avait donné une expression de la vitesse du son dans l'air ( voy. les dernières propositions du second livre des Principes mathématiques de la philosophie naturelle ). Cette expression conduisait à un résultat trop petit : elle donnait une vitesse qui n'était que les | environ de la vitesse donnée par l'expérience. Newton avait lui-même essayé d'expliquer cette difTérence , mais il était réservé à Laplace d'en trouver la véritable cause. Le mouvement qui constitue le son ne peut pas se propager dans un milieu quelconque sans comprimer les molécules auxquelles il se communique, et comme, en général, toute compression est accompagnée d'un dégagement de chaleur, Laplace suppose que c'est cette chaleur dégagée qui modifie la loi de l'élasticité et qui accélère la propagation du son. Si Tonde condensée produit de la chaleur , l'onde raréfiée produit essentiellement du froid , et Von pourrait croire que ces deux effets contraires se compensent exactement ; ils se compensent en effet pour ce qui regarde la température , car le son qui passe dans l'air n'afîccte nullement le thermomètre le plus sensible ; mais cette compensation définitive dans la température n'empêche pas qu'il n'y ait successivement, entre deux molécules voisines, dégagement de chaleur et de froid , et n'empêche pas , par conséquent, que la loi de leur élasticité ne s'écarte de la loi de Mariotte.
Après avoir assigné cette cause , Laplace l'a transformée en calcul , et il a été conduit à la formule suivante , pour la vitesse de la propagation du son dans les gaz et les vapeurs :
i', vitesse de propagation en 1", évaluée en mètres; g^ gravité exprimée en mètres ou 9"',8088 ;
CHAP. IV. — VITBSSE DU SON DANS LES GAZ. i09
h^ hauteur de la colonne de mercure , évaluée en mètres et mluite à 0* , qui exprime la pression du gaz;
rf, densité du gaz , celle du mercure à 0' étant prise pour unité;
i, rapport des deux chaleurs spécifiques du gaz ou rapport de sa capacité à pression constante à sa capacité à volume contant.
Pour appliquer cette formule à l'air soumis à une pression et à une température quelconque r, il suffît de remarquer qu'à la température 0 et sous la pression de 0°",76, la densité de l'air par rapport au mercure est 1 0466.82 > ^^ qu'ainsi, à la température t et sous la pression /i, on a :
0^76.10466,82 (l-j-a/)' et par conspuent
p= v^9,8088. 0,76. 10466,82(1 +a^).*; er, comme pour l'air X:=l,421, il en résulte
i> = 331,45 v^ÎHh^
pour la vitesse du son dans l'air à la température f.
a est le cœflBcient de la dilatation des gaz ou 0,00367.
On voit que cette vitesse est tout à fait indépendante de la pression, et dépendante seulement de la température.
La formule précédente donnera sans doute avec la même exactitude la vitesse du son dans tous les fluides élastiques, Jonqu'on connaîtra pour chacun d'eux le rapport k des deux dialeors spécifiques ; ou réciproquement , la vitesse de la propagation du son dans un gaz quelconque étant déterminée , on en pourra déduire la valeur de k ; et il se présente un procédé qui paraît simple pour chercher la vitesse du son dans un gaz : il consiâle à faire vibrer un tuyau de longueur connue , rempli de ce gaz , et à noter le sou résultant. Ces expériences n'ont pas moins d'intérêt pour la théorie de la chaleur que pour celle de Facoustique ; et l'on voit à quel degré de perfection ces théories ont été portées par Laplace , puisqu'il suffit qu'un expérimentateur écoute le son produit par un tuyau vibrant de grandeur connue , pour en pouvoir déduire la vitesse de propagation du son dans le gaz qui remplit le tuyau, et même le rapport de
liO LIVRE V. — ACOUSTIQUE.
deux chaleurs spécifiques de ce gaz ( Dulong, Artn. de Ckim. et de Phjs.y t. XLI, pi 113, 2* série ).
49. VltecMc du amm dABS l*alr détermlmée par la Tlbrattom des tuyaux. — Cette détermination serait facile si les lois des vibrations des tuyaux pouvaient devenir mathématiquement exactes, et si la longuem* de l'onde était, en toute rigueur, égale à la longueur du tuyau ouvert qui rend le son fondamental , ou au double de la longueur du tuyau fermé. Mais, comme nous Tavons dit tout à l'heure (47), ces lois simples ne se réalisent jamais ; le son éprouve des variations accidentelles, et, n'en éprouvât-il pas , la longueur n'est pas égale à celle du tuyau à cause des perturbations , jusqu'à présent inévitables , qui se produisent près de l'embouchure et près de l'autre bout des tuyaux ouverts. C'est là que se trouve l'écueil ; cependant M. Wertheim est parvenu à l'éviter par un détour ingénieux qui semble au moins approcher du bot. Essayons de donner en pea de mots une idée de sa méthode.
n étant le nombre des vibrations simples exécutées en 1' par une corde, une lame, un tuyau, un instrument quelconque ; / la longueur de l'onde sonore correspondante ; t^ la vitesse du son dans l'air ; on a la relation
Nous avons vu (57) comment se détermine le nombre n des vibrations appartenant à un son donné ; il sufSt donc îde prendre l'unisson d'un tuyau avec la sirène ou avec la corde d'un sonomètre bien réglé, pour en déduire la valeur de n qui lui convient ; et , si la longueur / de l'onde était égale à celle da tuyau, il suffirait de mesurer celui-ci avec exactitude, pour avoir la valeur de (f. Mais l'expérience démontre que la longueur de l'onde est plus grande que celle du tuyau , et que cet excès variable ne semble soumis à aucune loi; il est présumable cependant qu'il est d'autant plus petit que le tuyau a plus de longueur, le diamètre restant le même.
D'après cela , M. Wertheim a eu l'idée d'adapter successivement à la même embouchure des tuyaux parfaitement identiques, mais de longueur différente, et de chercher pour ce cas particulier, une formule empirique qui put donner la valeur des corrections.
