CHAP. III. — DÉPERDITION DE L'ÉLECTRICITÉ

flpps conducteur isolé ; mais, dans ce cas , il ne faut pas soufller î trop près, de peur de recevoir la commotion. L'électricité qui écoule ainsi par la. vapeur d'eau se répand de proche en proche ns l'atmosphère environnante , et il est probable que la trans- «Bon ne se fait pas sans que les molécules de vapeur éprouvent c grande agitation. Toute la perte d'électricité qui se fait dans ir n'«st pas due à la présence de la vapeur : l'air le plus cornkemeiit desséché laisse encore échapper, avec le temps, une rtainc portion du fluide électrique des corps qu'il enveloppe, i en peut faire rex|>érience dans la balance de Coulomb, après oir desséché l'air qu'elle contient , et apri's avoir électrisé la De de l'aiguille et la balle fixe. Supposons, par exemple, que s deux balles soient maintenues à 20^ de distance, par une tor* m de 250^ du micromètre supérieur : la force qui fait équilibre la répulsion électrique est alors de 250 -|-20= 270^^; avec le mps on verra les deux balles se rapprocher, et après l' il faudra "tordre le micromètre supérieur de 6®, par exemple , pour les mettre à la distance primitive de 20^. Ainsi, en T, la force \ectrique perdue sera celle qui fait équilibre à 6* de torsion, et, Ton veut avoir son rapport à la force électrique moyenne m a lieu pendant cette minute, il suffira de remarquer qu'au immencement cette force était 270^; qu'à la fin elle était (4 + 20 = 264, dont la moyenne est ^^o^ = 267 ; d'où il isidte enfin que la perte a été pendant une minute ^ = j^, est-à-dire un quarante-quatrième à peu près de la force ojenne.

CTest de cette manière que Coulomb est parvenu à évaluer cactement la perte par l'air : dans les jours secs, on trouve Nivent qu'elle n'est par minute que ^ ou même ^ de la force loyenne : mais dans les temps un peu humides , elle est ndkpiefois de ^ ; alors , il est à peu près impossible de lire des expériences exactes. Lorsqu'il y a peu de variations Cmosphériques , soit dans la chaleur, soit dans la direction du ent, la perte par l'air reste sensiblement la même dans le cours 'une journée , et l'on peut facilement comparer la perte qui a Q lieu dans la balance à celle qui a eu lieu au dehors sur un otps conducteur électrisé : pour cela, on vient toucher ce orps avec une baHe isolée ou avec un plan d'épreuve que Ton «porte à l'instant dans la balance; on le met en contact a?ec

41B Um ni. — lCA.Glf£TIS1fE ET ËLECTRICITC.

lubaDe de l'aigiûlle, et l'on observe la répulsion; puis, aprà Ijur^nm nnautes, oq répète la même expérience , en ayant hmb tDot^M-de remettre à l'état naturel le plan d'épreuve et 11 bdltt mJûle; et alors on observe une répulsion moindre, ce nâ «t une marque certaine qu'au second contact le corps anit nains- tf électricité , puisqu'il en a moins donné aa plan d'épreKTe. Or, en admettant, comme nous le Teirons-plos Ion, qu'un corps donne au plan d'épreuve qui le touchç, au mimt tiulroit tt da i4i mime manière , des quantités d'électricité pr»- " t à ccJle qu'il possède , on voit que les charges élec- I Owps, aux deux époques du contact, seroiit ptoi aux forces de torsion, et qu'ainsi il sera hctle de dâermïner la perte qu'il a éprouvée dans rinterralle. Ca no^ de coD^Mrer le» forces électriques , et de calculer ce qu'dks done&t ttro & (^que instant lorsqu'on sait ce qu'elles sont ■ lue ^M>qiie donnée, caractérisent une des plus belles invendou qui aient été &ites en électricité : c'est par là seulement que Coolomb a pu établir sur des bases certaines les piinc^es £»damentaux de la science. I

S21. Dbilpibiitlan d« l'électricllé à la siirr»e« 4«s MTfS ■otutnctenra. — L'éleclriuit^ naturelle est uniformément miandiK dans toute la masse d'un corps conducteur, et elle y paraît «cumulée en quantité indéûnie ., comme la chaleur et le ma^né* tiame : mais, dès qu'un fluide est lîl^re ou séparé de l'autK, il réa^t sur lui-même par sa force répul^ve , et toutes ses mi^ cules tendent sans cesse à se disperser jusqu'à ce qu'elles ti

CHAP, m. — DISTRIBUTION DE L'ËLECTRICITË. 479

que Télectnclté dont ils sont chargés n'a aucune résistance raîncre pour se mouroir dans leur substance. Il résulte de le hypothèse que Félectricité libre , déreloppée en un point jcx>nque d'un conducteur métallique, vient toujours à sa sure , où eBe se trouTe arrêtée par Fair environnant. Mais com<- Dft s'arrange- t-elle dans la masse entière du conducteur? al-il, pour Véquilibre, qu'elle s'y répande uniformément, mne Tair se répand dans un ballon? ou bien, fiaiut-il que ses •lécules , obéissant à leur force répulsive , viennent s'accumuct se presser contre l'air qui enveloppe sa surface, ou contre non conducteurs qui la couvrent?

ici trœs expériences qui peuvent jeter quelque lumière sur point fondamental de la théorie :

V Un globe isolé (Pl. 16, Fig. 22), est recouvert de deux ■■■mliirrs de papier métallique ou de clinquant, que l'on Ht à Tidonté mettre ou enlever au moyen de deux manches

Terre if et i^' : on l'électnse dans cet état ; ensuite on enlève ndement les hémisphères , et le globe ainsi dépouillé de son idoppe est aussi dépouillé complètement de son électricité. snc le fluide se porte à la sivface , et s'y accumule de telle rie qa'il n'en reste pas à l'intérieur.

9f Une sphère de 20 ou 30 centimètres de diamètre , ayant e cavité un peu profonde , est isolée et chargée d'électricité : wa'on Tient avec le plan d'épreuve la toucher à sa surface,

y prend du fluide ; mais lorsqu'on la touche au fond de la rilié, le plan d'épreuve reste sensiblement à l'état naturel.

V Enfin , deux sphères conductrices de même rayon sont Mrisées ensemble , et ensuite séparées. On vient toucher l'une dles aTcc une sphère pleine , de métal , et l'autre avec une hère de même rayon que la précédente , mais faite avec du wraBnt ou du papier doré, ou simplement en collant des lOes d'étaîn ou d'or battu sur un globe de résine. Après le

, on essaye, avec le plan d'épreuve et la balance, les électriques des deux premières sphères, et on les trouve aciement pareilles ; donc la sphère pleine , de métal , n'a pas m enlevé d'électricité à la première , que la sphère superfi- Me n'en a enlevé à la seconde : ce qui est une preuve évifÊÊbt qne l'électricité libre ne réside jamais dans l'intérieur des rps, qu'elle est toujours à la surface, et même qu'elle n'y oc-

MO UVSB m. — HAGNÉTISlfE ET ËLECTUGITÉ.

cmie ijii'itne ^aîsseur insensible; car si la couche de fluide dectriqiu devait être plus épaisse qu'une feuille d'or battu, li «ihira Hq>erfidelle n'en prendrait pas autant que la sphère |jâne.

,Gei preurei expérimentales sont encore confirmées parimc prenre nuthémjiiique : car cet arrangement du fluide électrique dans son ëtat d'équilibre est une consé({uence rigoureuse ik li répulâoa y tjm a^t sur ses molécules en raison inverse du curé de U distance.

De ce que le fluide électrique, repoussé par lui-même, ktai à la suiAce des corps une épaisseur moindre qu'une feuille d'or battu j. il n'en faudrait pas conclure que cette épainenr est insenulde} et qu'elle n'entre pour rien dans les phénomènes, ha dimenaona qui échappent à la prise directe de nos sens n'en aont pas moins comparables entre elles ; et les épaisseurs inEniment petites des couclies électriques peuvent être décuple ou centuples l'ane de l'autre, comme les épaisseurs qui se comptent par tmaes ou par. mètres. Sur un gtnbe conducteur élednsé (Pl. 16, Fis, SO), tout étant symétrique autour du centre, il est évident que la couche électrique doit avoir partout U nhai épaisseur j uns elle est comprise entre la surface ee' du |U)e, où die s'anAle contre l'air, et une autre siu'face.iV pareillêncDl spbériqne, qui passe au-dessous ou au dedans de la prOMn d'one quantité infiniment petite : cette surface iniérlearm ds k couche électrique est sa surfuce libre. Il s m()lecnle de (Uiide,

CSàP. m. — DISTRIBUTION DE L'ÉLEGTRIGITË. 481

le la pression quUl exerce contre Tair ou contre les obs qui Tairétent , est en raison' composée de sa force répul- *t de son épaisseur , il en résulte que cette pression , en \e point , ou sur chaque élément de surface , est propordle au carré de l'épaisseur de la couche qui se trouve en int ou sur cet élément. Ainsi , le fluide électrique répandu s corps conducteurs peut être considéré comme les fluides srables contenus dans des vases contre lesquels ils exercent fessions : quand ces vases sont assc^z résistants, le fluide fuienu; quand ils sont trop faibles pour résister à la prestes parois crèvent et le fluide s'écoule : pour le fluide ique , le vase est le corps conducteur , la paroi est Vair qui îloppe ou la couche du vernis non conducteur qui le couet quand l'épaisseur de T électricité est assez grande, elle Vaîr ou elle perce la couche du vernis, et Vétincelle jaillit, n est la marque d'un écoulement rapide du fluide. Quand ocbe électrique est arrêtée et maintenue en équilibre, il ident que la somme des actions qu'elle exerce sur un point car quelconque , est toujours nulle : sans cela , elle opét par influence une nouvelle décomposition des fluides na- \ qui sont en ce point, et Téquilibre serait troublé, r un ellipsoïde de révolution (Fig. 21 ), l'épaisseur élec- 9 n^est plus la même aux différents points de la surface. Il ie des conditions mathématiques dont nous venons de pargn'au pôle/? et en un point q jàe Véquateur, les épaisseiu^ entre elles comme les rayons vecteurs cp et cq ; par consét , les pressions sont entre elles comme les carrés de cp et Sff exemple , si l'ellipsoïde est trfVallongé , de telle sorte ^ = 100 ry, la pression au point p sera 10 000 fois plus le qu'au point q ; c'est donc toujours par l'extrémité la plus cie de l'ellipsoïde que le fluide devra s'écouler, le pointe très-aiguë peut toujours être considérée comme ; le pôle d'un ellipsoïde de révolution très-allongé : ainsi , [ue faible que soit la charge électrique d'un tel corps , le 5 qui s'accumule à son sommet y formera toujours une seur assez grande pour vaincre la résistance de l'air : de là ^i$H>ir des pointes , qui avait été découvert par Franklin t qu'il fût expliqué par la théorie. On dit quelquefois que innteft ont le pouvoir d'attirer le fluide électrique ; c'est pré- 1. 3i

UVU UI. — HAGHËTISHE £T £LECTUCIT£.

t le.coDtraire qu'il faut dire : elles ont la propriété de liiiirr «oouleT le fluide doot elles sont chargées. On peut &in une foule d'expériences sur cette propriété ; bous indiqueroH

i* Une pûnte aiguè étant placée sur les couducteun de k ^■Ajan^ il deneat iMq»asaiblu de leur donner de l'électricité tt d'ifin tirer des étincelles : le iluide se dissipe par la poiate à mtsure ^'il ae développe par le mouvement de la uuchine.

y Ûntf pointe communiquant au sol, «tant présentée au conductewi de la macblDe à 30 ou 40 ceiuimètres de distance, il iewietlt pareilleiBeut impossible de les charger : réWtnoité des conducteurs décompose par îuSuence les électrictié* de it ponte ; die i«pous«e dans lu sol celle de même nom , et attire celle de anm contraire , qui s'accumule A la poiole , et 4|b e.A travers l'air pour venir neutraliser celle du ood^i^

;}it ÏJutiÊmbre à pointe (Fie. 23) éunt sous les ocMoductan» di la audiiofl * à 1 mètre de distance , le bruit des petits f p eL j/ annonce l'écoulement de l'électncité. Cette < est la wiwc <{ue la précédente : les ligues noires i sur la figure les fils qui doivent éire non oonducteuis.

JïeuC dflmiDB revenir sur les prc^iriétés des poùitee loOfH BOUS perleroDS de la lumière électrique, et surtout lorsque, dM la Siétéoniagie , nous aurons à étudier l'électricité atnoifh^. lifHeat Ja oMutiuctiou des paratonaerres.

Btdttl

CHAP. m. -- DISTRIBUTION DE L'ÉLEGTRICITË. 483

CoBloiBb a donné un moyen eiqpmmental de résoudre ce problème dans toute son étendue. Voici le principe sur lequel il repose : quand un plan d* épreuve , tri'is-mincc et cisseï petit, {•it posé tangentiellement sur une surface électrisée et retire perpendicubÎTenient sans la toudier par ses bords, il est chargé MUT diaqne face d'une épaisscin* électrique qui est la moitié de celle que possédait la surface au point de contact. Coulomb a flémontré ce principe, en déterminant le rapport suivant lequel l'ékctricité se partage entre une splière et un plan circulaire qui viciit la toiiclicr par son centre et qui est retiré perpendiculaire* ment. Maïs on peut encore s'en rendre compte d*unc autre manière : quand le plan d'épreuve trst tangent à une surface , il se confond avec l'élément qu'il touche, i! prend en quelque sorte sa place relativement à l'électricité, ou phit4>t il devient lui-même l'âémcnt sur lequel le fluide se répand; ainsi, quand on retire (C'plau, on fait la même chose que si l'on avait découpé sur la Mirface un élément de même épaisseur et de même étendue que loi, et qu'on Veut enlevé pour le porter dans la balance sans (|WiL perdit rien de l'électricité qui le couvre ; une fois séparé de la surface , cet élément n'aurait plus dans ses différents points ijjà'nne épaisseur électrique moitié moindre, puisque le fltnkle Jevraît se repandre pour en couvrir les deux £aiccs. Ce principe posé, l'expérience n'exige plus que de l'habitude et de la dextérité : après avoir touché un point de la surface avec le plan d'c'preuve, on l'apporte dans la balance , où il partage son électricité avec le disque de l'aiguille qui lui est égal, et Ton oKsei-\'e la force de tonion à une distance coimue. On réjn^tc la même expérience, en louchant un autre point, et le rapport des forces de torsion est le rappOTt des répulsions électriques ; on en prend la racine carrée pour avoir le rapport des épaisseurs. Ainsi , le jgénie de Goriomb a donné en même temps aux mathématiciens la loi fondamentale suivant laquelle la matière électrique s'attire et se repousse ; et aux physiciens une balance nouvelle et des priaripes d^expérience au moyen descjueLs ils peuvent en quelque sorte sonder l'épaisseur de l'électricité sur tous les corps, et déteminer les pressions qu'elle exerce sur \es -obstacles qui l'ar^ rèicttt.

Le preblème général dont nous venons de parler, et qui pewt ^ d^ns tous les cas si facilement et si complètement résoin

M4 UVUE m. — HuITfHTIBlIK 3T ^LÉLIWÊLOL.

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1* QvM^l «pe 5<»ft W^ npfort «i» ray*jck» «ie <kvx j|4iÀn» clectritec», quan#l Mts ut UAicbent. Tepoiid^ur rlectrique «<t culte Mm ftmt At: r/HkUr.t.

î* A partir du point de contact, répaisdeur «lectnpje croît lentmmmt ; d#ï« qu'elle deiient seneâUe . eîle est plus grande sur la Aph^e du plu» grand rayon; mais ensuite, à une certaine distance, elle commence a croître plus rapidement sor la plus petite Aph#rre, de telle sorte qu'elle j est toujours plus grande à une d^rmi^irîrrjonfrTcnce de distance du point de (»ntact.

V* En fx-s priints , diamétralement opposes au point de contact , le rappTirt des c^aisseurs est d'autant plus grand que la pf.'tite sfiliiTC e^t plus petite, mais il tend Ters une limite qui est 4,2.

4* Quand on sf^are ces sphères, et qu'on les soustrait à leur action mutuelle , l'épaisseur électrique est toujours plus grande sur la plus |H'tite ; le rapport de ces épaisseurs tend pareillement rers une limite, qui i*st |.

i^^ Quand on écarte seulement ces sphères à des distance^ rliverses , de manière qu'elles restent soumises à leur influence mutuelle, leur électricité commune étant, par exemple, la titrée , la petite sphère prend l'électricité résineuse au point le plus ifoisin de la grande sphère , et à une certaine distance autfiur de ce point; c41e continue d'être électrisée résineusement dans cette partie , à mesure qu'on l'éloigné , mais de moins en moins; quand l'intervalle qui sépare les sphères est (dans les circonstances les plus favorables) égal à peu près au demi-raj^'"

GHAP. m. — DISTRIBUTION DE L'ÉLECTRICITÉ. 485

jdos grande, rélèctricité résineuse disparait; et, au delà, tite ^hère devient vitrée sur toute sa surface , comme la grande. Quand le rayon de la petite sphère surpasse le oe du rayon de la grande, Télectricité résineux parait enmais elle disparait avant que Tintervalle des sphères soit lu demi-rayon de^la plus grande.

(Juand une petite sphère, prise à Tétat naturel , est électriér l'influence d^une sphère plus grande, elle réagit sur ci pour troubler Tépaisseur uniforme de 'sa couche électriet alors cette épaisseur va en décroissant depuis le point le foisin de la petite sphère jusqu^à une distance de | de cirrence; au delà, elle devient croissante jusqu^au point dialement opposé.

UVW lU. — lAGNÉTISIfE ET ËLECmCITt.