CHÀP. VI. — PROPRIÉTÉ DES COURANTS

qui précèdent nous conduisent à une propriété trcs-remarquable des courants électriques.

En effet, conceyons un circuit thermo-électrique de dix mètres de longueur, formé par un cylindre de bismuth et par dix fils de la même substance mis bout à bout , ayant chacun un mètre de longueur, mais dont les sections soient différentes et croissent, par exeipple, comme les nombres naturels 1, 2, 3, etc., 10; puis, supposons qu'avec un El de même substance, ayant une longueur quelconque, de 20 mètres, par exemple, et une section égale à celle qui est prise pour unité , Ton vienne successivement faire une dérivation aux extrémités de chacun des dix fils de 1 mètre qui composent le circuit. Il résulte des principes précédents que les valeurs de n seront différentes dans ces différents cas, mais elles seront toujours assez petites pour être né- ^ées; i aura une valeur constante égale à 20, et p pren4ra des valeurs qui seront successivement 1, 2, 3, etc., 10. La dérivation se fait successivement aux extrémités ties fils dont les sections sont 1,' 2, 3, etc., 10; ainsi, le courant dérivé aura de$ intensités décroissantes qui seront :

± ^ -L t JL

C'est en effet ce que l'expérience confirme , je l'ai vérifié directement pour des sections qui étaient entre elles comme 1 est à 5 : mais, quand le rapport des sections était plus grand , il aurait fallu faire un trop grand nombre de tours sur le cadre du multiplicateur avec le fil du courant dérivé , et alors je comparais son intensité à celle d'un courant thermo-électrique produit par un autre appareil, et dont l'intensité était par. exemple ~ ou ^ de celle du courant principal.

Ainsi, dans un circuit thermo-électrique composé de fils de différentes sections, la force élémentaire du courant est la même dans tous les points ; et cependant lorsqu'on prend des intervalles égaux sur ces différents fils , les courants dérivés que l'on en tire ont des intensités différentes qui sont à peu près en raison inverse des sections des fils dans l'intervalle de dérivation. Cette loi s'applique exactement aux courants qui traversent des fils hétérogènes; mais alors il ne suffit plus de considérer les sections, il faut considérer aussi la conductibiUté , en remarquant qu'im fil d'une certaine substance , ayant une section s' et une

619^ LIVBE m. — HAGIIÊTISIE ET ÉUBCTRlCtTÉ.

conductibilité é ^ produit exactement Ite même effet qo'nn fil

d'une autre substance ayant une section — et une conductibi-

lité c\ tellement (jue, si la conductibilité c' est égale à ^ la seo-

tion du premier fil devra âtve double de celle du second poor produire le même effet. G^est ce cpii a ausâ été '▼érifié par Texpérience sur la plupart des substances qui peuvei^ être aiséineiit réduites en fil. On obtient, par exemple , le mâoie résaltat en dériyant aux extrémités d'un fil de cuivre de 1 mètre et de 4 dixièmes de millimètre de diamètre , et au extrémités d'un fil de platine de 49 millimètres et de 18S millièmes de mîHimètre de diamètre.

Ainsi, sous la condition que Ton puisse négliger #. par rapport à kp^ Ton peut conclure en dernier résaltat que rîntensité da courant dérivé est en raison directe de Tintervalle de dérifatioD, en raison* inverse de la section du fil djans cetincewalle, ctea raison inverse de sa conductibilité.

DériiratioBs multiples. — Lorsque, après avoir fiadt une première dérivation, Ton vient en faire une seconde dans une autre portion du circuit, il est facile de trouver les intensités du courant principal définitif, et celles des deux courants partids et des deux courants dérivés. Ce sont ces dérivations , faites à coté Is unes des autres, par des fils différents, dans différentes portions du circuit primitif, que nous appelons ^rivafioAf multiples. Nous ne nous arrêterons pas à développer les formules générales qui expriment alors les intensités des différents p<niits du dituit, elles se déduisent aisément de ce qui précède.

279. Théorie du maltlpUcatewp ai^pUqaié a« eewpmit <li*r* nM*élect«lqae. — Les lois précédentes conduisent aussi à déterminer la dispo^tion qu'il convient de donner au multîplicatear pour qu'il ait la plus grande sensibilité possible. Quelques exemples suffiront pour fiadre comprendre à cet égard les principes généraux, et pour montrer que la construction da multiplicateur est tout à fait subordonnée au reste du circuit anqud il doit s'appliquer.

1® S'il s'agit d'appliquer un multiplicateur à^ ma rircuit ifi doive a?voir par lui-même une grande longueur, il est néoestfô^ de ifenner au aultiplicateur un grand nombre de tCMirs, et dek

Cttftr. VL — TfltORIE DU MULTIPUCATEUR. 619

somposer avec un fil qui ne soit pas trè&-gros. Supposons, en «ffet, que le circuit soit, par exemple, équivalent à 100 mètres l'un fil de cuivre de ^ de millimètre d'épaisseur, en ajoutant Lce circuit utt multiplicatieup composé avec 100 mètres du même il, rinlensîté du courant est seulement réduite à moitié, et avec Xi 100 mettes on pourra faire sur le cadre un grand nombre de Mirs q|ii seront trèsHrapprochés , et qui agiront sur les aiguilles ifec'une ^nde efficacité. Si Ton ne donne au fil du multipliateur que 10 mètres de longueur, l'intensité du courant est les [j de rintensiié primitive; elle se trouve par conséquent moins néduîte que dans le cas précédent ; mais aussi , avec 1 0 mètres , m fera 10 foi» moins de tours qu'avec 100 mètres, et il est évilent que 10 tours, doutcliacun a une intensité ~, produisent sur les aiguilles beaucoup plus d'effet qu'un seul tour dont l'intensité est -j^. Si, au contraire, on emploie à faire le multiplicateur un SI de 100- mètres ayant 1 millimètre d'épaisseur, cette addition ne change pres<pie rien à Tintensité du courant ; car, à égale conductibilité, 10 mètres d'un millimètre d'épaisseur sont équitalents à 1 mètre d'un fil de --j de millimètre ; le circuit devient dooc de 101 mètres au lieu de 100; il semble en résulter que le fil de 1 millimètre d'épaisseur donnera un effet presque cent fois plus grand sur les aiguilles, mais , comme ses tours prendiOBft une épaisseur considérable , ils n'agiront pas avec autant d'efficacité que les tours du fil de ^^ de millimètre. On peut d'auprès cela apprécier l'influence de la longueur et de l'épaisseur du fil ; on voit même combien il serait facile de transformer ces principes en foimules rigoureuses.

2* S'il s'agit d'appliquer un multiplicateur à un circuit qui n'ait par loi-même qu'une très-petite longueur, il faudra le composer avec un fil très-gros, et ne lui donner que très-peu de tour» ; c'est ce que Ton voit aisément par un raisonnement analogne au précédent.

Ainsi, en- dernier résultiU, lorsqu'on e!»t maîtie de réduire à folonté la longueur du circuit auquel on veut appliquer un muldplîttateur, il est vrai de dire que le multiplicateur ne multiplie pfes;, car,. en supposant que le reste du circuit puisse être né- ^i^, il est évident que, pour avoir dix tours au multiplicateur, il faudra donner à son fil une longueur décuple qui rédûa riatenshé du courant à sa dixième partie, en sorte

620 LITRE m. — MAGNÉTISME ET ÉLECTRICITÉ.

qu^arec un seul tour dix fois plus intense on aurait le même résultat.

280. Mesures des kaates teoii^rmfmres. — J'ai essayé de mettre à profit les lois des courants thermo^lectriques pour arriyer à la construction d'un pyromètre magnétique qui p\t servir à mesurer toutes les températures, depuis les plus grands d^rés de froid jusqu^aux plus grands degrés de chaleur. Je dois donner ici une idée de cet appareil, qui se compose de deux parties distinctes, savoir : le pyromètre lui-même, et la hous^ sole pyTométrique^ qui sert à en marquer les indications.

Le pyromètre est représenté dans la figure 8 : a6 est un tube de fer ou plutôt un canon de fusil ; du milieu de la culasse c du fond , part un fil de platine qui est incorporé dans la masse du fer et qui traverse Taxe du canon pour venir se souder à la pièce de cuivre rouge x ; de la culasse annulaire rf part un second fil de platine qui vient se souder à la pièce de cuivre/; le premier fil de platine est maintenu par un corps mauvais conducteur au milieu de Touverture de la culasse annulaire d^ pour qu'il ne puisse pas la toucher ; f est une pièce de bois fixée sur le bout du tube et destinée à porter les deux pièces de cuirre X et r.

La boussole pyromètrique se compose d'un multiplicateur m (FiG. 9), formé avec un ruban de cuivre de 15 à 20 millimètres de largeur, et d'une aiguille de boussole ab (Fig. 10} posée sur un pivot au milieu du multiplicateur; cette aiguille porte, perpendiculairement à sa longueur, une lame de bois crfsur lafjuelle on a tracé une ligne de repère qui sert à juger de la véritable position de l'aiguille elle-même. Le multiplicateur et son aiguille sont montés sur Talidade mobile d'un cercle divisé. Quand le plan moyen du multiplicateur est exactement dans le méridien magnétique , l'appareil est au zéro , et le repère de Findcx de l'aiguille tombe sous le fil d'une loupe ou d'une lunette qui est fixée au multiplicateur et qui l'accompagne dans tous ses mouvements. Si maintenant on vient faire passer un <'ourant dans le multiplicateur, l'aiguille est déviée, et l'on tourne l'alidade qui porte le multiplicateur jusqu'à ce que le fil de la lunette arrive au repère de l'aiguille : le cercle fixe indic|ue de combien de degrés on a dû marcher pour arriver à ce point, et c'est la mesure exacte de la déviation. En opérant de

GHAP. YI. — MESURES DES HAUTES TEMPÉRATURES. 621

la sorte , on est bien assuré que Taiguille a toujours Ja méine position à Tégard du courant : c^est pour cela que j'appelle cette boussole une boussole de sinus , parce que Tintensité du courant est alors mesurée par le sinus de la déviation. En effet , soient cm le méridien magnétique (Fig. 6), c le centre de Taiguille qui est aussi le centre de rotation, ca la position de Taiguiile , et rf sa déviation : la composante de la force terrestre f^ qui est dirigée suivant at et qui tend à la ramener au méridien -, est fûn d\ la force 9 du courant agit toujours suivant az^ ou perpendiculairement à T aiguille , puisqu'il l;i suit dans ses mou- Tements jusqu'à ce que sou plan vertical passe exactement par Faiguille; on doit donc avoir :

9 = fsin d.

Ce moyen d'évaluer les intensités par les déviations est tout à la fois très-Gommode et très-rigoureux ; il m'a été d'un grand secours dans mes recherches.

La communication entre le pyromètre et sa boussole s'établit au moyen de deux fils de cuivre d'enViron 1 millimètre de diamètre, tenmnés par des chevilles de cuivre qui viennent se planter d'une part dans les pièces :r et / du pyromètre , et de I autre part dans les extrémités du. ruban dont se compose le multiplicateur de la boussole.

L'extrémité a du pyromètre est destinée à être la soudure chaude, et, pour que le fer ne s'altère pas au feu, on la couvre d'un lut réfràctaire.

Cet instrument a été gradué au moyen du pyromètre a air que nous avons décrit (13S), et les dimensions en ont été combinées pour qu'une différence de température de 100* centigrades corresponde à une déviation angulaire de 4 à 5* . Cette* graduation reste exacte tant que l'appareil n'est pas soumis à des températures capables d'altérer le fer. On comprend que les indications de cette boussole sont indépendantes de l'état magnétique de l'aiguille , pourvu que ses pôles ne se déplacent pas d'une quantité trop considérable.

En opérant la graduation de plusieurs pyromètres analogues à celui qui vient d'être décrit , j'ai constaté ce fait remarquable , que l'intensité du courant est loin d'être proportionnelle à la température : la force électro-magnétique moyenne con^espon-

022 UVRE m. — MAGNÉTISME XT J;LEGTRICnÉ.

dant à chaque degré va en décroissant depiiis. Ja tempëcatuiie ordinaire jusqu'à celle du rouge naissant ^ ensuite telle augmente pour reprendre à 1000^ environ Tintensîtéipi'eUetiTait près deO, et elle continue , ainsi d'augmenter assez rapidement jbu ààà de ce point. {Comptes rendus de VJcadémàe .dtuf Sci^w^j décembre 1836.)

281. iMteBflité nu^i^éUqse 4e îm tevM* — Si Ton peilt:parvenir à produire dans tous les temps et dans tous les iieux iid courant électrique d'une intensité constante, il est évident que son action sur Taiguille aimantée peut être comparée à Taction magnétique de la terre, et qu'elle en peut donner une mesure comparable très-rigoureuse ; il suffit pour* cela de bien définir les conditions dans lesquelles on fait apr cette force électromagnétique. Nous allons indiquer ici le courant constant qui nous semble le plus facile à obtenir , et les conditions sous lesquelles on peut le faire agir d'une manière parfaitement assurée.

Le cuivre et le bismuth sont deux métaux qui peuvent eue aisément obtenus à l'état de pureté , et qui ont en oube I «Tantage de donner naissance par leur contact à un courant dienaoélectri({ue très-énergique. La pureté du cuivre peut d^aïUeuis être vérifiée a posteriori , car il suffit pour cela de comparer sa conductibilité à celle du mercure distillé. On peut donc regarder comme certain que du bismuth purifié et du cuivre éprouvé par sa comparaison avec le mercure doimeront un courant parfaitement identique , lorsque ayant les mêmes dimensions ils auront juste aux deux soudures la même température, par exemple 0 et 100\ Les dimensions que j*ai adoptées sont : pour le bisnmtli le cylindre de la figure 1 , ayant 20 millimètres de diamètre , 1 50 millimètres de longueur pour la partie droite, et 50 millimètres pour les deux appendices perpendiculaires,' et pour le cuivre un fil de 1 millimètre de diamètre et de 20 mètres de longueur. Voilà le circuit rigoureusaoaent défini; et le courant qui en résultera sera parfaitement constant dais tous les temps et dans tous les lieux , lorsque la soudure &okk sera mise à 0, et la soudure chaude à 100*.

Voici maintenant les conditions qui m'ont paru les plus ooovenables pour faire agir ce courant sur Taiguille aimantée. ï^ fait pour le multiplicateur un cadre de laiton, représenté dausk figure 7 par une vue en dessus et par }xne coi^e; la partie eilî'