Le» conditions d'équilibre, telles qu'on les donne habi

CHAR. m. — DE L'&QUILIBRE. g»

dté, M lenacité, et ftiÛTant les pressions qu'il supporte. Ce qui eft Tiai des corps inorganiques Test à plus forte raison des corps oiganîsésy qui sont bien moins tenaces et bien plus élastiques. Uiie plante est soutenue, parce que la yerticale de son centre de graTÎlé tombe dans l'enceinte qui est déterminée par ses ra* cmes; mais cela n'empêche pas que les rameaux ne fléchissent par leur pr<^re pesanteur, et que la tige elle-même ne puisse Bcckûr et se rompre par la même cause. Un éléphant est soutenu , parce que la verticale de son centre de gravité tombe dans TenooDle des quatre colonnes qui supportent sa masse : mais il faut , ea outre, que les vertèbres et lés côtes soient assez fortement articulées pour porter un tel poids, et que les muscles et la peau poissent résister à la pression qu'ib en éprouvent.

On conuprend pareillement que les changements de forme qui réwltent, soit de l'élasticité, soit de la compressibilité , soit des mouvements volontaires qui déplacent les membres et les or-^ ganes, sont autant de causes qui font varier le centre de gravité. Quand un. homme lève le bi*as , son centre de gravité change de place ; quand un oiseau allonge le cou , son centre de gravité est très-sensiblement porté en avant. On voit (Fig. 22), aux points m, r, /r, i^, les quatre positions du centre de gravité d'un oiseau dans les quatre stations principales de la marche , du repos , de la nage et du vol.

45. 9% la Balaace.^-La balance ordinaire se compose d*un fléau ai (Pi.. 3 , Fig. 9), soutenu par son milieu m, et dont les bras €UH et bm sont destinés à porter les bassins c, «/, très-mobiles autour de leura points d'attache. Après avoir équilibré ces bassins, on met dans l'un d'eux le corps à peser, et dans l'autre des poids marqués, jusqu'à ce que l'équilibre soit établi, c'est*' i-dke jusqu'à ce que le fléau soit parfaitement horizontal. Alors, si la balance est juste, le poids du corps est exprimé par le Dcnnbre de grammes et fractions de gramme qu'il a fallu mettre dans Vautre bassin; mais, si la balance n'est pas juste, si ses deux bras ne sont pas mathématiquement égaux , il est évident que le poids du corps n'est plus représenté par les grammes qui kii font équilibre dans l'autre bassin , car les poids sont entre eux en raison inverse de leurs bras de levier , ou des bras de la balance, et ils ne sont égaux que quand les bras sont égaux.

Comme il est à peu près impossible de faire une balance dont I. 5

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Pour les pe^ée* ii«è»-«auKiteft, il &i* ■cmployâr'va»' btSatMfti plus paifiât^ <|ui t«â>udib aâienait 4 l> mffligtfiéB^ Ibral^riAile estjchwigée'dfl ttitogrwnme dati»-<A»qBé-hBMai'Vwéi.fea-T^fflhtJ cjpalttcaoddiowaii moyen cléaqneBn on -«Iriiiu t -ée "nftiUtâH'

V I« fli&au/(lpi» 3, Fk. S, 7, «-) estntnvfen^ TKV tfti «b»^ têtu 4'aGter « (fia. 2) dont k u-sncbùit^ aigu ■«»' Arevi^a^^QMwirdlisjiUQft if^d'aàer ou d'a^aM; ^ oelM «tàiSv^ le oonua 4u Séva: * or las «apports ne dutoga pw j «t Witê^ prouve Que le aaoîikdiA fivtteineBt potable. ■ . ■ . \ --^ ■

S'Iiet.deux basai» c. (Fin. 3 et :S)Vutacheift aô^A^atf moyen du crochet d et de la griffe g ipii va. vepoaer mtf ' je 't^^it* (diràt -du «MUeau k^ Tmis< ces' pôiab-de- wafcaiii aéilt^ ÀJtet iaouiae4kÀ«B EKàer; ilcD ré^të i^ae.Ie-'ccattv -^e gvnM'îl^ chaque bassin eL de» poids qu'il «oiiÛRut se place librement Aara

OBAP. m. ^ BE LA BALANCE. «7

dam dntGOUtemi; Qn -T^h en même temps t|iie'sl rftjuilibre B*est pas BÎgouveufteitiem établi, «s*ii «liincpie par exemple 1 .millignqnpie «daiift l'un de» bassins, le iléau penchera du toté dn pôîdà leipk»-fiirtv et qhe pour'lsl même difFérenec dfe 1 tnilli. gM—i» il spencbâraî d Wtttiit -^vm qne le centra Ae gravité isera moaHialÎBiiiaé au-deMOts' dn trànëïiant du couteau. An mojen ie V.éccoB /ybn peut done'à iolonté augmenter du diminuer la Il mîkShi drjatbâlanoe. Pour appn^cîer d'une mrnnèteplasrKade, 90tt findinaiwbn du fléÀi, ftoit l'attiplitude des oscillations, on y adapte vue lomgne aigoâle r (Fig. 2 et 8), qui se meut sur oae £niion «âpeulaire à {¥n. 8), dont le centre est i peu près soÊ le miBtffwiiit dû eeuieau dr.

4* Paiv toni5Qi*v<er le poli du couteaux de Busfiension a et des llanaaur Ifeé^ueb'flfepose, on adapte à la balance un sjrstème ^faorafaeClda ^t (vFig.. 4, 8 ), qui imnniént saisir le Beau par-dcs* sous, et qui le maintiennent soulere pendant que Von diangé ha pqâ4s*Aëg 'bamUs; puis en laissant doucement -redescendra les fbijsâiéllies , le couteau rient se i*eposer sur ses plans, et le fléau pMft fÉàre des ^osâllations phis ou moins grandes suivant gue les fourchettes oint été plus ou moins abaissées. La Itjgure 4 wpi'ÀeaiD lé "tùéjtn de régler la bautènr des Tôurdicttes. pour qa'^Bes pf ttirtéW et'qdittcnt le fléau' en' mdme'temps.Xa f^rc 1rppréàefite 4à colonne mobile », dont la partie supérieure est rauBÎe «de Aensf bras u destinés à porter les fourchettes , tandis que la punie' mfinrieure se termine par un galet reposant sur le plan ÎDicliÀé 2r(FiG. 1, '5, 6), ce plan incline se meut autour du oeiftré ^ au moyen de la manivelle z : quand on tire la manivctte iea armant, le plan incliné soulève 1o galet, la colonne u,'lès bras puj tes Fourdiettes f , et par conséquent le fléau f: au contraire, mcattd on pousse la manivelle en arrière, le plan Incliné recule , et le ressort à boudin qui énvdloppe la coloaiie u ajoute âon effet au • poids du fléau pour forcer la colonne h descendre avec ses foardhette!^ et pour amener le couteau du fléau reposer sur ses supports.

Les balances exécutées d'après ces principes ont und justesse et une sensibilité qui ne laissent rieii à désirer.

46. 9n ÉMfldSy de 1a IBaase et de la Denilié. — (.e graipme, qui est Tunifé de poids adoptée en Trance, est le poids d'un

cenumctre cube d'eau distillée prise au maximum de densité. Si

68 LIVBS PREHiES. — PESANTEUR,

la longueur <hi centimètre se perdait, on pourrait la retronrer, puisqu'elle est la centième partie du mètre; et, ù le mètre luimême venait à ae perdre, on pourrait le retrouver aussi, puisqu'il est la dix-milUouième partie de l'arc môidien de Paris compris entre le pôle et l'équateur : il suffirait de recommencer la mesure de la terre. Enfin, si la terre elle-^nême venaK i changer de forme ou de grandeur, alors le mètre serait diangé; on ne pourrait plus en retrouver la longueur actuelle : mais en même temps tout serait changé pour nous; les jours et les nuits n'auraient plus les mêmes périodes , ni les saisons le même coun et la même durée; l'unité de poids serait ellennème altérée, et elle le serait encore si l'eau pouvait changer de compoàtion, ou ù la pesanteur pouvait changer d'action. Aînu, tout est conditionnel dans nos principes les plus fondamentaux, et la science a fait tout ce qu'il lui est donné de faire quand elle a éubli ses bases sur la stabilité du monde.

On dit communément que la masse d'un corps est la quantité de matière qui le compose; mois cette définition serait tout à fait illusoire, si nous »'avion& pas quelque moyen de comparer les quantités de matière et d'établir leurs rapports.

C'est en vain que l'on chercherait quelque caractère extérieur pour juger de la quantité de matière qui est contenue dans un espace donné; on n'y arriverait jamais, s'il n'y avait dans la nature quelque force particulière qui remplît les conditions suivantes : 1* qui sollicitât également tous les atomes des corps, et 2* qui fïkt tdle que l'on pût en obtenir la résultante. Or, la pe-

CHAP. m: — :PO10S, MASSE ET DENSITÉ. 69

libre au sommet deé Alpes, qaoiqu*au sommet des Alpes la pesanteur ftkt moindre qu'à Paris. Cela est ainsi , parce que le fer, le cuivre et toutes les substances gagnent du poids ou en perdent dans le même rapport, quand la pesanteur augmente ou quand eUe diminue : la même lialance serait encore en équilibre ai on la portait aux limites de l'atmosphère, ou à la surface de la lune, ou même jusqu'à la surface du soleil. Au contraire, si Ton voulait évaluer les poids au moyen d'un ressort gnuiué qui fléchît d'une certaine quantité, le volume de fer, qui i Paris marque un kilogramme, ferait bien moins fléchir le ressort au sommet des Alpes, et le ferait fléchir vingt-six ou vingt-sept fois davantage à la surface du soleil ; son poids évalué de cette manière changerait donc avec la pesanteur, et cependant sa masse ne changerait pas. Le poids donné par la balance peut être appelé poids relatif; celui qui est donné par le ressort peut être appelé poids absolu : alors il est vrai de dire que /a masse JTun corps est proportionnelle à son poids relatifs ou bien qu'elle est proportionnelle à son poids absolu divisé par Vintensté de la pesanteur ; ce qui donne

iif = ^ ou p=gm,

m désignant la masse d'un corps, /?, son poids, et g^ comme à l'ordinaire , l'intensité de la pesanteur.

n se pourrait qu'il y eût dans la nature des substances /771poadérables^ sur lesquelles la pesanteur n'exerçât aucune espèce d'action; ces substances sans pesanteur seraient aussi sans poids, mais eUes ae seraient pas sans masse. Seulement toute comparaison serait impossible entre elles et les masse! pesantes, tant qu'on n'aurait pas découvert quelque force, ou ii^antanée ou constante, qui pût agir sur les substances des deux espèces. Une substance impondérable, qui serait agrégée à la matière pesante pour constituer les corps, deviendrait une cause capable de retarder les mouvements dus à la pesanteur; elle agirait comme les masses m qui se font équilibre dans la machine d'Atwood , car elle partagerait le mouvement imprimé par la gravité. De ce qu'on n'observe aucun retard de cette espèce , on n'en peut pas con- Axsse qu'il n'y a dans les corps aucune substance impondérable, mais seulement que , s'il y en a , elles y sont ou en masses pro-

,1fi 4£fKBt PKEUER., — KUSTSEV-.

.ppr4i)iwullfs,MV}^.«W4«s'i>irf^b-petkfli|iA4.'ég^ àmi aman ^dçE^bje^tiOU ^qn'(»llqkVy :*>»»ipfer.^BgA» A'vnal maniera j[BCTnaqegtf,;m»y (^ejlMiOtt^k-pnwndtflet-jluittenl ^mdiib se

i4pBMf*«tr,- ,„,■„,--., :l"u. ■,. ,J... ;;..-! --^.Vi ■-■ - ■ .i,,BppwnBj«|Vyp|i>iM<m-^fa-gtrâ> i«ti-r^lMn|OOfc» fliW^^}i0i«^pai0.|t;.piwd«'|P' âta«i:éTfidQnmffb&fKf>p6itiointlw

JffrttMW*'»iW<ha#Ma*^ "■;.- ,'.■■;, -i, . .■■-! .■..,:.:■,.; j! :.!. ',1 ■. ,„..., ,.:.■[. ;■.;,..., . .-r/..j:»br5:. '..-'■ ^'^'■■■■/' ''''■;■,■'' ■*-W'aJ«» ie^'p^d* de l'unft* dfe^ vofanfe,'-0« 'lepofi&sp*- «i/?^'^dfR ^eMiMf è'ist œ'^"riM'«p[M!lIé^-iai^pi«meht la

-i^e,' '4e: peMn^nir ({c te- 'etti^t^téHsfr, ^'^dà^é 'là 'pesiùrenr -tt»l%àBeàifr'pïi»''(<HB IW'côrp»; 'Hi*fis'Û''a'nir pcrfî'spicifi- -tfde'jfcitarle'peiAiv'ioi» iAi-T(diiiW»idiiH^,^iifi^'d^iiii'fc<i*pS k

■»â!We. .-.' ^ . I , : I ;\ •• . I .- ■ • -j-- ^ j ; O'i' . ^ ■■-[■. ■

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d est alors la masse die I unité de volume :' c'est ce que l'on est coQTenu d'appeler 1^ dauité des tiwpsy parce qu'en e0èt les corps les plus denses sont ceux qui ont le plus de masse sous le

,joè(ipia,^oVuiïip. ; ; ■ -, ■;,-.■,.,,[ j... ,,;;.■.;. ,

Les trois relations ., .',i ,>•■■[, '■.;' -. ,)■ ;[ ■.■.■.,,.;'.,.,■

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P<^ d^ CT £/ ; . . ^ ^ :j

poids spécifiques ou de$n]aippGr\a (d&dkfeiiîié^ <>i>frai jti irniàl Tan de ces rapports pour y^niri^ ,.

Pour. les dif^erse^ siil^stances^ lei^ppo^ à/e$ foi4^j^pwÙÊpes ou des Sensites seml^le exiger deux df ;p^ ina^i<>7>i j^gaUft , 4i^ poids et celle des volumes; car on a

ô"=j?"7' et, par conséquent, 5^ = ^,.-; c'est-à-dire que le rapport des densités est égal au rapport direct des poids multiplié par le rapport inçerse des volumes. Mais, en général, on dispose les expériences pour opérer sur des tolumes ^aux ou sur des poids égaux.

Dans le premier cas , à volume égal , les densités de deux corps sont proportionnelles à leurs poids.

Dans le deuxième cas, à ppids.égal) les densités de deux corps sont en raison inverse des volumes de ces corps.

On a coutume de rapporter toutes les densités à celle de Teau que Ton prend pour unité; alors, quand on dit que la dénoté d'un corps est 2, 3, 4, etc., cela signifie qu'à volume égal il pèse 2 fois, 3 fob, etc., autant que Feau; ou qu'à poids égal il a un volume qui est |, |, etc., du volume de Teau.

Lorsqu'on connaît la densité d d'un corps par rapport à im autre corps quelconque dont la densité est prise pour unité, il est facile de trouver son poids spécifique , ou le poids de Tunité de volume; car en représentant ce poids par cr', et en représentant par C7 celui du corps dont la densité est 1 , on a

€m XSs m^ \ H

— = — , dou zs'^=:z3 ,a , i o

Ainsi, la deuMté du mercure est 13,598 par rapport à Teau; le poids de 1 centimètre cube de mercure sera o' = 13,598 .cr. Mais le poids u du centimètre cube d'eau est 1 gramme si Ton prend le gramme pour unité de poids, ou 0'',001 si Ton prend le kilogramme pour unité. On a donc

o'=13«',598 ou cj' = 0S013598; Tunité que Ton choisit pour ts étant toujours celle qui sert pour a.

,7i UVRE PREMIER. — PESAHTEOR.

La dfflisité de lliydrogàie est 0,0691 par rapport à celle ~dé Tair qui est prise pour unité; le poids o' d'un mètre cube d'hydrogène sera

a' = 0,0691.0; o étant le poids d'un mètre cube d'air. Or, le poids d'un Diètre cube d'air étant égal à 1^3991, on aura b' = 0*,0898.

IVous Terrons lir. Il, diap. ii, comment se déterminent W densitéa des difiïrents corps.

UVBE PREMIER. — PESANTEUR. 73