CHAPITRE lY

Du Peadule.

47. Le pendule ordinaire se compose d'une boule pesante Mispendue à rextrémité d'un fil flexible (Pl. 3, Fie. 10). Ses propriétés les plus fondamentales sont : 1* de marquer la direction Tcrticale ou celle de la pesanteur; 2* de faire des oscillations planes quand on Técarte de la verticale , et qu'on Tabandonne à lui-même sans lui donner aucune impulsion. En effet , si Von met le pendule dans une position quelconque fu^ et qu'on le laisse tomber librement ^ il descend jusqu'en /, dépasse ce point, remonte de l'autre côté jusqu'en by en décrivant un arc Ih égal à Varc la, ensuite il tombe de nouveau, arrive en /, remonte en a, et continue ainsi son mouvement pendant très-longtemps. On peut remarquer que, quand le pendule descend, la vitesse va en augmentant jusqu'en /, et qu'au contraire, quand 3 remonte, elle va en décroissant depuis le point / jusqu'au point où il s^arrête.

L'angle afl s'appelle X angle d'écart ^ ou simplement X écart.

Le mouvement de a en & ou de & en a est ce qu'on appelle une oscillation ; de a en /, une demi^oscillation descendante^ €i de / en 6, une demi^oscillation ascendante»

Vamplitude de l'oscillation est l'arc ab mesuré en degrés, minutes et secondes.

La durée d'une oscillation est le temps que le pendule met à parcourir cet arc.

La première conséquence qui se présente après ces observations, c'est que le mouvement du pendule est le mouifement perpétuel; car si, en partant de a, il remonte à une hauteur b qui soit la même, il faut aussi qu'en partant de b il revienne exactement en d^; et, ce qu'il a fait la première fois, il le fera la seconde, la troisième et ainsi de suite perpétuellement.

Cette conclusion serait de toute rigueur, si en effet la hauteur du point ^ , où il arrive , était exactement égale à la hau-

74 Tjim fi^wiEB- '^natonBim:

tetir du point a, d'où il est parti ; mais les frottementft du point de suspeuiâuir~;f ) ~er te' ffeiflancS dé Tau- que la 'Eoule doit pousser devant elle , empêchent que cette égalité ne soît absolue. La difTérence ne devient sensible qu'après un certain nombre d'oscillatjons , et, loin àé^'^&àAorifm le mouvement ne soit pas perpétuel, on s'étonne qu'il puisse se continuer pendant si longtemps ; car un penduls -pnt ,■ sans s'arrêter, faire des oscillations pendant des heures entières.

Le.geniile^estmi'dfet^stvuiflKnCvleï'pftM <ain(ifciid^5' I^}'~ a^ue^udt.otpedSaaiB'Mt'Bii âès'j^m eîtrieui:' à'étniS^,'iKitvè «(Hiii'seii'fej^wckwe éxàAe dntenpsy'i 1^ d^ténaâiatiôti '&*& figme delà tcm, «t à^rŒie''desi^e!Stîons'le5' plus' îlÀpbttattlçs «lKIa'gnni^ù*klUaivet«ene"d)^la'nIatière. ' . '/ ;-v

' lis.- ll>>mW»>miiwiiini>r tftypmârtti. '-^ l*ÏÂ-<tlinle-dbs',b»^ eillafi(ii)& qjâ ^mt'trif^iùeriese iaSépbàààaie Bifr Ifettr Éui^taib'^C^-'dit: (p/^endÊUfrochrinissi fténr «xjminér^xjét^^ln te Sont to«t« -du» le 'U^«' tévpdl Lm ' âsnHaiidm-'^ 4 ' <!m '^^ pca.â'anplnwfe'««'MM'|d^;d)M osâlltrtiom ti>£s-pietsi)e«, dlrt comtoÙMeM ^ Vfpir VM-'du^e smsibktnent pins' gvanfte. '

S^lA'dbn^ ''dcsioac^aâofisi eiC tout Bt Sût mddpeBÎâfr«ie''Uà ^oi^delaiMnde'ot'i^ taneMiré-cle'B3i'4td>scatee^ ' -' '^ ' ' *^^ . yiliM^aréés-idM pKâotionJ Mttt entte'dlei «Hinâr'lBi'ntdnes carrées des longueurs des pendules. .■.-;■ -: >- > ■

\Cèà ilàiÊim AéèiisvB». -n^oareviemeM dW principes -dk'* iôÀ»ifiqqe; mni;, en {A^ùque, oo- W dÀnoDtre ap] ~~ '

CSÂP.: IT, — ^ 09GILL^riOM& 9U PENJOULE. f 75

^ jTÂy^InPiéWPiiigtfi ufie dé> prémices découvertes dèGalâé». jQffc Tfypplto ^^>éim^ tvèar^uaei «néons, il vit .pat hosac^,

^ly^y» ;y^spf»Btii|fti j^'t U î vofttaai «tv^lw'il testa tim-âiappé (dos aë^ .tOff»{.pypo4HPW 4^::f^rmpl|««^lelfl&.€t dfi tr^gdît^ dé leur duréa.Bi'^'^ Ip^UiA pf^f dfbTM j>^ é^éller son. génie, et

whifj^âty^l pi»[>e»/cmppfse de&. pei^^uk^sde. même loi]|[iieàf, .fB.^Ja^fi|i!K,qB^3HcJ?,é|^^ë^^ et. !l!oa VM* ique .«oiit bca^piofcduI»nsit^eiit;i4'#«cpi;d)P^Hd^t|rèa^ - . . , j '

jfefidMi ^J^^^^^S^F^' ^ Slft^^à^'it QsîciUèr. àvee^U Inéme liusm que deux atomes ^$fr fHiftewHgèi p^îût^'iU^ oat Jeur foroe ftépaoée^'Ct i/py-jiUmi iwM* »7ppiWhc|i^tf«p -d'rax. la. snéine intrasiié ; J 'doit ;CM^iSÎl^j gMWgriy ,}^. j^^r^ . iMI^ . téuïûoh cfuelcoû^u^ d aiomet ; et .^:>e£^',^9|ift^lfff jgfisî^l»iW!Qi qt Ifas . firottfemenlSy 1 il. ôstf hwdt fO^ipiil^ iiiie>|pjU|4çii>^i^j^^^ U pesanteur agissant

^^IsL'mèaut.Wèx^Te ius toufi^ks sub$taace&i uiî: atome de fir ; joit ofqlliT conune ,119 atoioa d-ivoina, d'eir du: de^platioe; tt jftù ppnfçqumt totttese; lei^' masse^^ quëUe que soit' leur nature , ^jfKot ps^nlleçayac iaméftie vit^s<eu. Cette expiérienoeestimpoiN- ^làiM^r PM^^9^'^^' 4<^^aiie yue antreipre^ye que là peaanl»ur agit •d^la lauèm^ mx^e*$ur,UiiaA .les oorp6. li'expériénoe que nom en .qspqs^/d^.i^ût^ïd^s 4e tube yide d^air o'e&t^qu une éxpénen&e jpwfîèpe f puisque^ la pesaqt^^r ;a.'agit q^ie pendaiit quelques frao- .tîmia de; jecwdi^y, tandis qu'atec le pendule noufr pouvons^'obrv aea .e^Cçts- sur, les ^ifféveiUa icorps pendant des :beures en- Bs jM' tombent^ A ^st vrat^ ^pte daliS' Vàrc dfosoillaticn , .quL^ replie s]ur kd-^i^oèiBe un gtand nombre de fois; mais il est i^dfBt %Wr, pour U !€ffBséquence <}ui nous occupe 9. c'e^ comme yjJs jUwAiaieal. 4'un..9iQuyepient reçtiligpe- et^ progiîisbîf. Cebt par des observations de cette espèce , mais qui exigeraient beaucoup de soina et de |r^(âsi<)n que Ton 'pourrait découvrir s'il existe ea e^t, dans 46i>^X?(^ur des c$*ps., quelque si^tanée

impondérable, Agrégée d'une manière permanente à la matière pondéraUe, et ayant, par rapport à elle, une masse senùble i volume égal. On ne peut rien déduire des obserrations de Hairan sur ce sujet; elles n'ont point été flûtes dans cette vue, et elles datent d'une époque où l'on aurait rainement cherctw -le degré de prédùon auquel on peut atteindre aujourd'hui.

La troisième loi se démontre avec des pendides de diverses longueurs. Si, par exemple, on prend trois pendules dont les longueurs soient entre elles comme les nombres 1, 4, 9, alors les durées des oscillaijons doivent être comme les nombres simples 1, 2, 3; et, en effet, si l'on lait osciller de tels pendules, soit en les suspendant au-devant l'un de l'auti-e, soit en les ajustant par un double 61 (Fig. Il), on compte facilement qae celui dont la longueur est 1 , comparé à celui dont la longueiuest 4, fait deux oscillations pour une, et qu'il en fait trois pour une quand on le compare à celui dont la longueur est 9. Ce n'est que par des conùdérations mécaniques que l'on poK se rendre un compte exact de ce résultat important.

48. De l*lBteBBll« <a la PeMstcar, <■ VamAmS» alMVl** 4« PeadMl* MmpM&. — Les lois dont nous venons de pader sont tout & fait indépendantes de l'intensité de la pesantev. Supposez que cette force devienne cent fois plus intense oa cent fois plus faible , les petites oscillations seraient encore isochrones entre elles, et leur durée conserverait encore le miême rapport avec le poids des pendules et avec leurs longueurs. Mais, bien que ces lois ne changent pas avec l'intenùté de la force, il 7 a