CHAP. IV. — INTENSITÉ DE LA PESANTEUR
être démontré que par les lois de la mécanique, et nous derons Doas bwmer à rapporter ici la formule qui sert à Texprimer. Soit /la longueur dun pendule quelconque, exprimée en
ScMt / la durée d'une oscillation de ce pendule, exprimée en secondes sexagésimales;
Soît « le rapport approché de la circonférence au diamètre dont la valeur est, comme on sait, n= 3,1415926;
Enfin, soit g Tintensité de la pesantem*, c'est-à-dire le nombre de mètres qui exprime la vitesse d'un corps, après ime seconde de chute libre.
(^ aura pour la formule du pendule :
c'est-è-dive que l'intensité absolue de la pesanteur est égale au cairé du rapport approché de la circonférence au diamètre , mul-> tipBé par la longueur du pendule qu'on observe, et divisé par le carré du temps d'une oscillation.
Pour avoir Fintensité de la pesanteur, il suffira donc de faire QSoUer un pendule , d'en mesurer la longueur pour avoir /, d'obsenrer la durée d'une oscillation pour avoir ^, et de faire ensuite les calculs indiqués.
Cette formule est celle qui convient au pendule simple. Ou appdle ainsi un pendule idéal, qu'il est facile de concevoir, mais qn*U est impossible de construire. Il se composerait d'un fil inextensible et sans pesanteur, à l'extrémité duquel serait, fixée une seule molécule de matière pesante.
50. Tout pendule qui n'est pas simple , comme le précédent , s'appdle pendule composé : ainsi un (il inflexible et sans pesantevr, auquel seraient attachées seulement deux molécules pesantes, m eX n (FiG. 12), formerait un pendule composé. Dans cet appareil la vitesse d'oscillation se compose en effet des vitesses d'oftcillation que prendrait séparément chacune des petites masses , en oscillant librement. La molécule m , qui n'est qu'à la distance fm du point de suspension, tend à osciller plus vite <iue la molécule n, qui en est à la distance fn; mais, puisqu'elles sont liées Tune à l'autre , forcées de marcher ensemble et d'accomplir leur oscillation dans le même temps, la première est
Rtaniie car ia xeonide ; et 1b «bcikidfr WxJe1ljP^é'Y»r -U de là^TMByrtéMeiMernvgdlMrei-qtfci'-âstfa 'tiWto Ab ^tieJiAtf»' Cttupow: Sans tcqt>ciii^''qat'DMil)e, ilI-Mt'Ait>uttt «bdipbH&tjon analogue entre toutes les vitesses différentes que prendnÔlMIi ln> ifiacnfi)iii(AÂml0, û'dinniM'-d'eUni^jiK^afrlttiteiM^ Pour faire mieux entendi-e cette rente fonidaèiatBàie /flftg» IplKM'i ' draÉBiMiéDi»--ua'eKRfa^':j^>(FW: >3):wipFéic«*eiinJ|fietidiîle ordinaire, tdVà 'péiyMS'qne mux-qui e«rrei* ide i'<iigulMétl«t> Mx^hotlogeiv/'^M'^ f^^ ^^7 A ^ '^^ ^pt^ «pp^t&^Mki^^ et'i UioiilH^-to point'*!, et'-«Ëtit ^•«MVt'eQnmMfe'taf'M»'^' TOi»ns de l'axe de suspension , marcheraient-tràft^Ml»', <^iW<^tlftflÉP seuls. Au contraire , le: pbî^ «j^tFâneW^ «tÂèevJx'tfiA^oM'ijollfiie lui très-bas, ne pourraient marcheiv que très-lenteméot. Les premiers sont donc-j^tardés' ^àt l'efWt'qn'îls font pour entraîner les derniers, et ceux-ci sont accélérés par l'impulsion ^'ik«D't«^rtent. IMrn^, c^AtreV i^iint mietOte ^(jiiwWîi}^ uncCittÔB jMnnt r, qm'n'éstj'M, m retardé tn M!t!CII^,'M'A5* fût son oscilktiOTt «ntcteitîein ebiztme: s'A'êtiàt-aetû^et^UbttâÊtBi^ suspendu à l'extrémité du Bi'fh'^vt pOiM («toiW^BiUi; MC^«to^' p^'Ae'tentrk d'vttftliûtioii. 'Diiwi tftut'pendtile t:bi^i^6S^/'flF^ tTMM ■kéMRtaii^MfcM «a ly '^lti«}ean'Mtab«s' dWâUHUil'l'^ IMir ^tane« cJdmtntWaa ptâiif-dt! ■mÊptnàttnegt^^VW nomme la longueur du pendule. Cette longnewr tf)t <tt <MSt«}rfg à bbUe 4b pém^Aé iii(^lèi^i|tii>«sÈittenitt tatee h meailB VHfc^ (fK le -peridu^ «em^)d9é. Xei^cenm^'oM^QritfoWidtipMuI'ikèA' (brroe du «jtjis qtii oscille , fptami ce corps est homog«'-ite.; et il
cHAP. Vf: ^^ anmiTtii im la PESAifTEUR. 79
mcNirameiik du'iiMilirt (Fia. i4)i fftccôû^lh^eiat ttasi ^cdvaflt ks lois du pendule composé ;ittai& la force agissante est, dans le pieinier cas, Félasticité de toriion du fil, et, dans le deuxième OHy t'âbtiittt^'iift vea^di^ ^ird nais en jçu par les impulsions de k«oto^«MM)iyttlre.^ .'*''".. * /^
' FiM|ie^tleits-ile'peâToés'etnployer'qae dés pendules^ ^ôpipo^ ses, on Toit, diaprés ce qui précède, que, pour détehàinier ^IntOMltf éê' la' pesi«e^''pa^ tes * ûlibèhrââoris ' Su pendufe ; D* se ftéÊÊÊK^ dattj gfiuad» dffitohëf! pfenfièrement, cdire d'ôb^fm a<P6cyr<priwy te -dtaëe dNfnfe ôsdHation; secondement, ,cé1}e ikijUliiBJuri' rrfr rrrtrtitiiiV la lûngdew du'pèâdule qu€;VoÈ| bkamàl3mri'e^ôt -à'fust^ffttttptè^tcvàir ttouré ces deux élément Mwmîd» qèe liof IpendtAe compose ^^>éat être ramena au cas éafindnie fânnle^ ^ qa^ est ^enûsSs d'eihployer la formùll
/= V i/^9 P<>>>1^ ^A tirer M taleur^-de Tinten^të àe lapeMnteâr^
F^leprenner physîbîén qui nous ait donni^ une mer pour lnesm^eT lé peddùlé : il. avait Je génie des rer.^o0tte^espèci$.'caf 3 aviadt le géme de la prédi^ioD^ Sci ejyWeafces fitfcptftites, en 1^90, à TObsenratoire dé ^aris^ ce iVsQ peAt t£re qàVvsmt cette ëjpo'que il n*y ayàitf pas un l^eu et ht ttite'-oA. h* force de là peskùteiH* fî&t i^onnue. Mil. Biot, IUfM4 et lÉatlâcti tmt^rJs|Vé^ les' mêmes expériences eur llSiOS ^ d^âpRëJeft- procédés dé Boraa et arec des Instruments analogues. En 1818, M. ÂragoetM. deHumboldt cnont fait encore une . vérïieaiiidiÉ'pHr^fhiferès' procédés. Toutes ces expériences confirment TcitaltaKle éè ^ieeflès. de B^>râa', et il en résulte enfin que Fintenn tté Aelàpesmiteor est, àParis^ telle qu'A TaYait trouvée, ^voîr, de iFf9p88* G^Mt-à-dire qtiNità torp^ qui tonibe dansie \ide penne -seconde, acquiert' une telle vite;>sé que , si la pesanteur ^àffr -sur lui, il parcourrait S^'jSOSS dans toutes les se- \, "Ce qni peut s*exprimer encore en disant qu^ui^ €QvpsL4]»-sè fkièut dans le vidé, eh partant du repos, parcourt en f^iiB •espace qni est de é'',0p44, car nous avons vu que la nteiflé qû a lieu après Tunité de temps est double de resjpaccj pacoufn pendant cette unité.
On Uwwcra , jfans ie tableau qui terminé ce ciiapltre, l'enteaUe das-obseir^tiovts thi pendîde qui ont été faites dans les
sa LIVBE PREMIER. — PESANTEUR,
diverse* régions de U teire , et il sera faôle d'eu déduire l'intensité de la petanteur à chaque station , au mo^en de la formule.
Connaissant en effet la longueur / du pendule qui &it une osôllation en l" sexagésimale, il suffira de supposer ï=l, de mettre pour / sa valeur réduite eu mètres , et pour « sa va- ' leur 3,1415926.
Kl. Ba 1» ■r*'* '* 1* ^'"'■^* — On sait que les plus hautes montagnes ne sont que de très-petites éminences par rapport au globe de la terre : telles à peu près que seraient des grains de sable disséminés sur un globe d'un mètre de rayon ; il paraît que les plus grands bassins des mers ne sont que de petites cavités, analogues aux saillies des montagnes. Ainsi , prise dans son ensemble , la surface de la terre est sensiblement régulière , et peut âtre considérée comme telle dans les calculs. Les plus anciens astronomes avaient reconnu sa courbure, et comme, dans leurs idées, la apbère était la forme la plus parfaite, ils n'avaient pas douté que la terre ne fitt une spbère très-exacte ; on peut même présumer, d'après quelques documents historiques, qu'ils avaient fait de grands efforts pour en mesurer les dimensions, et qu'enfin ils y étaient parvenus d'une manière assez approchée. Cependant la terre n'est point spbérique ; elle est renflée à l'équateur et aplatie vers les pôles , et nous allons essayer d'indi^er d'une manière générale la cause de l'aplatissement et les moyens par lesquels on a pu en avoir la mesure.
