CHAP. V. — PRESSIONS

sab&dtuer successiTement le vase élargie ou le vase rétréci f. Aussi* tôt que Ton a versé dans ceux-ci une colonne d^eau aussi haute que dans le vase d , on observe que le mercure de la branche c s'élève exactement à la même hauteur z'. Donc , la pression que ces trois vases de différentes formes reçoivent sur leur fond est exactement la même, quand la hauteur du Uquide est la même , et, par conséquent, comme nous Pavons annoncé, la pression est indépendante de la forme du vase ; pour le même fond , le même liquide et la même hauteur, elle est toujours la même, soit que le vase soit cylindrique (Fig. ô), soit qu'il contienne beaucoup de liquide (Fig. 6), soit qu'il en contienne très-peu (Fig. 7), soit que le vase soit droit, soit qu'il soit oblique (Fig. 8).

Pour démontrer maintenant la seconde partie de la proposition, il suffit de remarquer que dans le vase cylindrique (Fig. ô), le fond ab supporte exactement tout le poids du liquide; car les pressions qui s'exercent sur les parois latérales étant horizontales, elles ne peuvent contribuer en rien à soutenir le poids du liquide, m à Vaugmenter , ni à le diminuer. Ck*, les vases obliques, élargis ou rétrécis, recevant sur leur fond la même pression que le vase cjËndrique , il en résulte que dans ceux-ci la pression n'est plus ^ale au poids du liquide qu'ils contiennent, mais qu'elle est ^ale au poids d'une colonne Uquide ayant pour base le fond du vase^ et pont hauteur la hauteur du niveau , comme si le vase était cylindrique.

Toutes les portions du fond étant également pressées, il est éndent que si , au lieu de considérer le fond dans sa totalité, on a'en considérait qu'une partie, comme la moitié, le tiers ou le quart , la pression supportée par cette partie serait la moitié , le tiers on le quart de la pression totale. Si l'on représente en général par s la portion du fond que l'on considère , par h la hauteur du niveau , et par d la densité du Uquide , la pression sur la surface s sera exprimée par sA,h.^ car s, h. est le volume de la colonne liquide ; et, pour avoir le poids , il faut multipUer le volume par le poids spécifique ou la densité.

Ainsi, avec un litre d'eau qui pèse un kilogramme, on peut exercer sur le fond d'un vase une pression très-petite , et l'on peut exercer aussi une pression infiniment gi*ande. Pour que la presâon soit d'un kilogramme , par exemple , il suffit de prendre on vase cyUndrique de base quelconque; la pression totale sera

M LIVRE PKEllIEa. — PESANTEUR,

toujours égale au poids du liquide, et par conséqueut toujoun unkilc^ramme : seulement, la pression sur chaque centimètre carre du fond sera plus petite ou plus grande , suivant que le vase sera plu& large ou plus étroit.

Pour que la pression soit de ~ de lûlogramme, il suffit de prendre un vase dont la base soit, par exemple, un dédmètre carré , et qui soit tellement évasé que le litre d'eau n'y [n«nne que -^ de décimètre ou un centimètre de hauteur.

Pour que la pression soit de 10 kilt^anunes, il su£Et de prendre un vase dont la base soit, par exemple, d'un décimètre carré , mais tellement rétréci que le litre d'eau y prenne une hauteur de 10 décimètres ou d'un mèti-e.

Avec le même poids de 1 kilogramme , il serait tout aussi tadle d'exercer une pression de -pèoi ttûûi ^^-i ^^ kilogramme, ou une pression de 100, 1000, etc., kilogrammes.

Ce n'est pas seulement sur les fonds des vases que s'exercent les pressions verticales des liquides, elles s'exercent encore sur tous les points de l'intérieur de la masse, et se commumquent de toutes parts, en vertu du principe d'égalité de presûon : concevons en effet, dans l'intérieur de la masse liquide, une coudie mp (FiG. 13) qui soit parallèle à la surface de niveau nn'; toutes les molécules qui composent cette couche sont évidemment pressées par tout ce qui est au-dessus d'elles : elles sont comme si elles supportaient un pbton d'un poids égal au poids du cylindre liquide nmpn' ; seulement, cette presûon qu'elle éprouve de haut en bas se transmet de bas en haut par le principe d'éga-