Q:P :: BC: AB

c'est-à-dire que, lorsque la puissance est parallèle au plan incline', elle est au poids tbi corps qu'elle y retient en équilibre, comme la hauteur du plan est à sa longueur.

201. Un corps pesant, abandonné à luimême sur un plan incliné, ne tend donc à glisser le long de ce plan qu'en vertu de la pesanteur diminuée dans le rapport de la hauteur du plan à sa longueur, et c'est cette pesanteur \fi long du plan que l'on nomme la pesanteur relative , par rapport à la pesanteur le long de la verticale, quel'on nomme pesanteur absolue. On voit que la pesanteur aKsolue étant représentée par la lonn;ueur du plan incliné, la pesanteur relative est représentée par sa hauteur; ou bien , la pesanteur absolue étant représentée par le sinus de l'angle droit ou par l'unité, la pesanteur relative est représentée par le sinus de l'inclinaison du plan. Lorsque

aSa ÉI,ÉMENS

cette înclinaison est nulle, ou lorsque le plan est horizontal, la pesanteur relative est nalle, et le corps reste en repos sur le plan , comme cela doit être; lorsque l'inclinaison du plan est égale au tiers d'un angle droit, la pesanteur relative est la moitié de la pesanteur absolue; elle se confond enfin avec la pesanteur absolue , lorsque l'inclinaison du plan est égale à l'angle droit, et que, par conséquent, le plan incliné est devenu vertical.

En général, pour comparer les pesanteurs relatives sur des plans différemment inclinés, on n'aura qu'à comparer les sinus de leurs inclinaisons.

Donnons la même hauteur BC à deux plans ■i. différemment inclinés, et adossons-les comme on le voit dans la figure 66 : les pesanteurs te long de ces plans seront réciproques à leurs longueurs AB, BD; car elles sont directement proportionnelles aux sinus des angles A et D qui mesurent les inclinaisons des plans, et, dans te triangle ABD , ces sinus sont proportionnels aux côtés opposés BD et AB.

Donc, si l'on a deux corps pesans M el !f appuyés sur ces plans adossés , et qu'on les lie entre eux pai' un lîl qui passe sur une poulie de renvoi placée en B, de manière que leS deux parties rectilignes du fil soient parallèle^

à ces plans respectifs, ces deux corps ue poui-ront se faire équilibre, à moins que leurs niasses ne soient proportionnelles aux longueurs AB et BD des deux plans sur lesquels ils reposent.

a02. Lorsque la puissance Q (fig. 67 ) est Fig, 67. Iiorizontate, et par conséquent parallèle à la base AC du plan incliné , l'angle QFN devient égal à l'angle ABC , et l'ou a

Q : P ;: sin BAC : sin ABC,

ou bien