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Tempérée.

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de Pythagore

Diaprés le système de M. Barbereao, continué par M. Darutte (*), une gamme diatonique majeure se forme toigours de la succession de sept quintes dont la deuzi^e est la

(*) Voir, pour la formation des gammes, Tonyiage intitulé : Technie ou Lois générales du système harmonique, Paris, 1855; chez (xanthier Villars, page 57.

tonique ou premier degré. Ainsi les 7 quintes suivantes donnent la tonalité à^ut majeur :

fa ut sol ré la mi si Les suivantes donnent la tonalité de mi bémol :

la^ mi^ si^ fa do sol ré

On remarque que la première quinte est toujours le quatrième, degré de la gamme.

Pour former la gamme chromatique, on ajoute cinq quintes à droite et quatre à gauche.

Ainsi dans la gamme à^ut nous avons :

re* la^ mi^ si^ fa ut sol ré la mi si fa^ ui^ soP ré^ la^ 4321 12345

dont on forme la gamme chromatique en prenant indifféremment une partie des quintes additionnelles de droite ou de gauche ; ainsi nous avons :

ut, ui^ ou ré^, ré ré^ ou w**, mi, fa, fa^, sol, so¥ ou la^, la, la^ou si^, si, do.

La formation de cette gamme prouve qu'il est contraire aux lois de la tonalité d'accompagner : la tonique (P^ degré), la sous-dominante (4® degré) et la dominante (5® degré), du signe de l'altération descendante, et qu'il est contraire aux mêmes lois, d'ajouter les signes de l'altération ascendante à la note sensible (7® degré) et à la médiante (3® degré).

Le tableau suivant nous permet d'apprécier la différence de chacun des rapports de la gamme des géomètres et de la gamme de Pythagore, et de les comparer avec ceux de la gamme tempérée que nous considérons comme la seule gamme pratique possible.