PROBLÈME SUR LES POMPES

176. On commence h faire mouvoir le piston d’une pompe aspirante; trouver h quelle hauteur s’élèvera l’eau dans le tuyau d’aspiration après le premier, le second, . . . coup de piston. Combien faudra-t-il de coups de piston pour élever l’eau jusqu’à ta soupape d 'aspirations!

PR0BIXMF.S MJ SECOND DEOKR.

•■"‘B- Soient

B la section du corps de pompe;

L la hauteur EP à laquelle s’élève le piston; w la section du tuyau d'aspiration ; l la longueur hs de ce tuyau ;

H la hauteur de la colonne d’eau qui fait équilibre à la pression atmosphérique; x la hauteur hl V que l’eau a atteinte après un certain nombre de coups de piston ; x, la hauteur hh" à laquelle un nouveau coup de piston la fera parvenir.

Quand l’eau s’est arrêtée en /»’, le piston était en P ; la soupape S s’est fermée par son propre poids , et l’on a abaissé le piston jusqu’en E. Alors l’air quia pour volume

a une élasticité proportionnelle à

puisqu’il fait équilibre à la pression atmosphérique diminuée de la colonne d’eau hh'.

Lorsque le piston s’élève en P, l’eau vient en h", et la masse d’air considérée occupe le volume

BL -f- « ( / — x, ) ;

son élasticité est d’ailleurs proportionnelle à

La loi de Mariotte donne donc <,

(H — x)(I — x) « = (H — ) [ BL -+-«(/ — x, )]

ou

x* (?L + /+Hlr, + -lll.4-(H+/)r-x’ = o