En mettant les trois formules precedentes sous la forme

R = Xj((i + i ■+■ P -+->«+/> -f- n),

on voit que , dans une pile quelconque , le nombre, des boulets est égal au nombre de boulets d'une face triangulaire multiplié par le tiers de la somme des trois arêtes parallèles, qui sont en dehors de cette face.

On calcule une pile tronquée en la regardant comme la différence de la pile complète et de la partie qui manque.

EXERCICES

I. Trouver uue progression géométrique connaissant la somme de ses termes, la somme de leurs carrés et la somme de leurs cubes.

II. Faire la somme des produits deux à deux des m premiers termes d’une progression géométrique de raison q.

III. Trouver l’époque de la rencontre de deux courriers qui, séparés d’abord par un intervalle il, vont l’un vers l’autre en parcourant respectivement

dans la première, la deuxième, la troisième,..., minute. — Discussion.

IV. En joignant les milieux des côtés d’un quadrilatère, on ob tient un parallélogramme; on opère de même sur ce parallélogramme, puis sur le suivant, etc.,... Prouver que la somme des aires de tous ces parallélogrammes a pour limite le double de l’aire du quadrilatère primitif.

Il>8 CBAflTJE QUINZIEME. — PROGRESSIONS.