RECHERCHE OC LOGARITHME DCN NOMBRE DONNÉ

240. La caractéristique est fournie par la règle du n° 254 ; il ne reste donc à chercher que la partie décimale.

l ,r Cas. — Le nombre n'a que cinq chiffres significatifs.

On fait abstraction de la virgule, dont la position n’influe que sur la caractéristique, et l’on est ramené à opérer sur un nombre entier.

Soit donc alors S885G le nombre donné ; on cherche dans la colonne N le nombre 5885 formé par les quatre chiffres de gauche, et l’on obtient le logarithme cherché, en écrivant à la droite des trois chiffres isolés 769 de la colonne marquée o, les quatre chiffres 7907 placés à l’intersection de la colonne verticale intitulée 6 et de la ligne horizontale qui part du nombre 5885; la partie décimale du logarithme cherché est finalement

2' Cas. — Le nombre proposé est quelconque.

On place la virgule de façon à séparer cinq chiffres sur la gauche du nombre proposé qui devient ainsi un nombre décimal n d t dont la partie entière n contient cinq chiffres. On cherche , comme nous venons de l’expliquer, la partie décimale / du logarithme de n ; on prend ensuite la différence A entre les logarithmes de n et de n -f 1 , et l’on ajoute à l le nombre x déterminé par la proportion

d’où

x = rfA.

Seulement, au lieu d’effectuer le produit rfA, on ajoute successivement les produits de la différence tabulaire A par les différents chiffres de d en négligeant les chiffres de ces produits partiels qui n’influent pas sur la septième décimale; ces divers produits partiels se trouvent tout faits dans le petit tableau placé au-dessous de A.

THÉORIE DES LOGARITHMES

ai I

Ainsi soit proposé le nombre

Le logarithme de ce nombre a une caractéristique égale à 2 , et une partie décimale égale à celle du logarithme de

On trouve dans la Table

pour la partie décimale de log 58856 : la Table des différences la plus voisine est celle qui correspond à 7 4, et les produits de cette différence par 0,7, o, 3 , 0,2, sont 52 , 22, i 5 unités du 7' ordre; on en conclut que

et l’on écrit

log 58856

pour 0 , 7

pour 0 ,o 3

pour 0 , 002

log 58856 , 73 a

log 588,56732

recherche de nombre correspondant a en logarithme