EMPLOI DES SICSES ET DES' LETTRES

» nombres quelconques, et par conséquent des opérations actuelles qu’on exécutait à des opérations qu’on ne fait plus qu’in- » diquer par des signes ; de manière que dans cette première spé- » «dation de l’esprit on songe moins à établir le résultat de ces ~.'f opérations successives qu’à en tracer le tableau, et à découvrir i> ainsi des formules pour la solution de tous les problèmes du » même genre. » . .

C. Il n’est pas inutile de faire ressortir les avantages des formules. ■ ’■ • „ !•

On sait, par exemple, que l’on obtient l’intérêt / d’un capitale, placé au taux r pendant t années, en multipliant le capital par le taux, puis par le temps, et en divisant le résultat par tooi de là la formule ' * ■- ~

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• ioo’ , ... V

et si l’on remarque qu’on peut donner à cette expression les tçois antres formes

ioo<

* rt

IOO i at

too l

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on voit qye la même formule répond à quatre séries de problèmes qui, en arithmétique, 'avaient des solutions spéciales.

De même la formule

e =. vt.

qui donne l’espace parcouru par un mobile qui se meut uniformément avec la vitesse v pendant le temps r, peut revêtir les deux nouvelles formes

Elle comprend donc trois théorèmes. Galilée, qui, ne faisant pas usage de ces formules, démontrait directement chacune de ces propositions, a consacré quatre pages à ce sujet* -

Ainsi l’inspection des formules fait naître des rapprochements entre des théorèmes dont la liaison passerait inaperçue, si l’on se contentait d’énopcer ces propositions en langage ordinaire.