V. Si l’on représente par

A,.r"-"-t- A, x"-"~‘ 4- ... -4- b r x n " n ~ r . . ., le quotient des polynômes

o„ x" 1 -h fl, .r™-' -h ■ . . + a r x"‘- r a,.r" -f a, t . . . ,

ou aura

COMBINAISONS ; DKTKRMINAKTS.

a, a, o o » . , (ti

Ct r I »*r — 2 3 • • •

Application à la recherche du quotient

100 A, 4 - 10 A, -H Ai des deux nombres 53 1 2367 , 23457.

VI. n individus sont ranges en cercle; chacun d'eux possède une certaine somme dont il est chargé de remettre une fraction déterminée à son voisin de droite; chacun reçoit alors une certaine somme de la main gauche et en remet une autre de la main droite. On demande de déterminer les rapports des fortunes primitives pour qu’après l'échange tous les individus soient également riches.

Cil A n'I'Pt K DIX- NEUVIEME.