IV. Trouver la somme des carrés des coefficients du binôme

V. En désignant par AJÎ le nombre des arrangements de n lettres p à p, démontrer qu’on a

nP = A p -+- B p Ap i 4- Cp Ap 3 -t- . . .4- L^, A, 4- n »

où les coefficients B^,, C^,, . . , L p se déduisent des relations By, Byj j 4“ P I J

Cf — c,, 4- ( P — 2) B,., ,

Dp = Dp-., -h (p — 3 ) C^, ,

Conclure de là la relation