CHAPITRE VINGT ET UNIÈME

satisfont aux conditions <]tii constituent un lion calcul par approximations successives : t" chacune s'obtient de la précédente par l’addition d’un terme de correction ; 2° l’erreur commise est toujours d’un ordre supérieur A celui du dernier terme employé. Il suit de là que pour savoir à chaque instant si la valeur que l’on a est approchée par défaut ou par excès, il siîtfit, en général, d’examiner le signe du terme qui suit le dernier calculé.

Exemple. — Soit l’équation

o , oooo 1 5 æ ’ t oo .r — 3 = o;

on a

io*

ac 3 i nr 1 c 1

o, o 3 ooo 00000 00000 00000 00000 .

1 35 ooo 00000 00000 .

121 Soooo.

x' = 4- 0,02999 99998 65 ooo ooiat

Ces valeurs sont exactes à 20 décimales.

502 . 1 ,’équation du problème du puits est une de celles qu’on doit traiter par la méthode précédente; car a est alors

représenté par ~ = - 3^ <

CALCIIl.S NUMÉRIQUES.

F-n se bornant à la première approximation, on trouve

«l'ailleurs

en soi te que, si l’on néglige les termes de l’ordre - , on peut

remplacer par 1 — ^ , et la formule devient