CHAPITRE VINGT ET UNIÈME

r, étant approché par excès, sa substitution dans (1) donnera une seconde valeur r,, approchée par défaut, laquelle fournira à son tour une valeur par excès r„ en sorte que le calcul se fait dans les meilleures conditions; les nombres obtenus forment deux séries convergentes dont la vraie valeur de r est la limite commune.

Soit, par exemple, à chercher le taux auquel il faut placer 507 3 f , 31 e pour avoir, dans 4 1 ans 5 mois 12 jours, une somme égale à i 5 c .

t.a formule est

l°g(i-f-r)= ~ ( log 29575— log 5 o 7 3 , 21) — ~ lo £^ , + ^ r )

OU

log(i -t- r) = 0,0186743 — ^ lo 8 -+• ^ r \ Première valeur par excès, r, :

log(i -I- r,) = o, 0186742, 1 -f- r, = 1 ,043936, r, = o,o 43 g 36 . Deuxième valeur par défaut, r, :

log(i -Hr,) =0,0186742—^ og^! + 9 - 0 ’ 0439 ^^

Troisième valeur par excès, r, :

log(i +r 3 ) = 0,0186742 — log ( t-f-

Le denier cherché r est donc compris entre o,o 43444 ct o,o 43445 ; on prend

c’est l’intérêt de 1 franc; pour avoir l’intérêt de 100 francs, c’est-

CALCULS MINfclYIQUES. 277

•i-dire le taux , on multiplie par 100 , ce qui donne 4,344 pour 100.

RÉSOLITIOX U IX SYSTÈME l)E QUATRE ÉQUATIONS DU PREMIER