I.c produit aura donc au moins trois termes

. Comme exemple d’un produit qui se réduit à deux termes, nous citerons

29. Nous n’avons parlé jusqu’ici que du degré par rapport i une lettre; on considère souvent le degré total.

Le degré d’un monôme entier est ta somme des exposants des lettres qui entrent dans ce monôme ; et le degré d’un poly nôme entier est le plus haut degré des termes qui te composent.

Un polynôme est homogène quand tous ses termes ont le même degré ; ainsi le polynôme • ,

x' 4- ajé 4- 2 a* x 7 -4- 4 tfix 4- a ' est homogène et du degré 4-

Théorème. — Le produit de deuc polynômes homogènes est un polynôme homogène dont' le degré est égal i la somme des degrés des deux facteurs.

En effet, tous les produits partiels doivent avoir même degré, puisque le degré de chacun d’eux est la somme des degrés d'un terme du multiplicande et d’tin terme du multiplicateur, et que chacun de ces facteurs a tous ses termes de même degré.