IV. Simplifier l’expression

* {a — b) [a + b c) [a + b — c) i a^b 7 -+- în'c’+îi’c 1 — — B' — e‘

V. Démontrer que N étant un nombre entier quelconque dont les diverses tranches de m chiffres à partir de la droite sont A l , A], A], etc., on a

21= io™ (A, H- A, io"-f- A, . .) + A|,

N = [A,(io™-') -H A, ( i o" 1 — i ) -f- A, (io M — t) -1- • . .]

-f- A, -t- A, -t- Aj + Ai ,

N = [Aj(io" , -t-i)-t-Aj(io , “ — i) + A, ( i o 3 ”' — i) + . . .]

*+■ ( A, -f- Aj -+- A, -4- . . . ) — ( A , -H A, -+- A, -f- . . .) .

Déduire de là les caractères de divisibilité par un diviseur quelconque de io”, io” — i, to" + i.