En général, quand une fraction - devient — pour une

certaine valeur de x, l’expression

devient - pour cette même valeur, et l'on est conduit à chercher la limite de cette dernière expression.

. De même la recherche de la vraie valeur d’un produit P.Qqui se présente sous la forme ao . o peut être ramenée h celle du quotient P : 4 qui devient Q o

* 101. Deux quantités péuvent croître indéfiniment en conservant une différence finie. Ainsi la différence a -+- x — x est toujours égale à a quel que soit x.

Nous ne chercherons les vraies valeurs des expressions qui conduisent au symbole ao — ce , que dans le cas on ces expressions sont de la forme

Vw — fN,

M et N étant des polynômes entiers en x qui deviennent infinis pour une valeur infinie de x.

Celte différence multipliée et divisée par y M 4- \ N devient

— — : elle se présentera donc sous la forme — ou* , sui-

vant que M — N sera indépendant de x ou contiendra encore .r.

Exemple, y/x' — 7 x' -H jj-+ 1 — y/.r 1 — 7 z' 3 r’ — 4 est égale à > — - pour x = ao .