APPLICATIONS 1 >U THÉORÈME PRÉCÉDENT

106. La proposition qui précède sert à vérifier l’exactitude d’une relation algébrique donnée.

Pour vérifier une relation V = o entre ni variables liées entre elles par m — n équations, on déduit de ces équations les valeurs de m — n variables en fonction des n autres; il faut ensuite que la substitution de ces valeurs dans V = o réduise cette équation à une identité; l’identité deviendra manifeste après l’évanouissement des dénominateurs et des radicaux.

Proposons-nous, par exemple, de vérifier que

V A ci *4- y B ^ "1” c —1“ ^Xôd — y^A— PB 4 -C 4 -D) (o4-^4-c 4-r/) ,

si l’on a

lï ‘

De ces relations on déduit

B — b — , C ~ c — , D xx d — y a a a

‘et en portant dans la première, on obtint

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