SIMPLIFICATION D US RADICAL

133 Le théorème du n° 130 montre que les deux expressions a b, '!j a" b

sont équivalentes, comme représentant l’une et l’autre le produit y , a" par \J b. Quand on passe de la première à la seconde, on dit qu '-on fait entrer le facteur a sous le radical ; lorsqu’on revient de la seconde à la première, on dit qu’on fait sortir le facteur a" du radical.

Il résulte de là et du théorème (128), que pour réduire un radical à sa plus simple expression , il faut : 1 ° diviser son indice et tous les exposants des quantités soumises au radical par leur plus grund commun diviseur ; 2 ° décomposer la quantité placée sous le signe \j en deux facteurs dont l'un soit la plus grande puissance possible de même degré que le radical, puis faire sortir ce facteur du radical.

Exemple :

a — b I a5 ac a — b / 25

a b y a 7 — 2 ab + b’ 1 a -b b y (« — bf'° C

a — b 5 i — 5 Jar

— - - y UC — — •