CHAPITRE WX-SEPTIKMF

Posons

.r — OI + a = - 1 H

il vient

l’ordonnée j reste la- même quand a change de signe. Si donc on prend, de part et d’autre de I, deux longueurs égales IQ, IP, et qu’on élève des perpendiculaires QN, I*M jusqu’à la courbe, la figure MPQN sera un 'rectangle; en sorte que la courbe est symétrique par rapport à la parallèle à 0 y menée par le milieu I de AB.

Les courbes représentatives de la fonction générale y = a.r' 1 bx -|- c

ont toutes une forme analogue à la précédente; ce sont des paraboles composées d’une double branche infinie et symétrique par rapport à une parallèle à O y. Les branches infinies sont dirigées Fi B . a3. vers O y ou vers Oy 1 , suivant que

a est positif ou négatif ; car peur des valeurs suffisamment grandes de x, c’est le terme ax' qui donne son signe au trinôme. De plus , la courbe coupe O.r en deux points, est tangente à cet axe , ou ne le rencontre pas, suivant que l’équation

ax 1 bx 4 - c — o

a ses racines réelles et inégales réelles et égales ou imaginaires. Ces divers cas sont représentés dans la fîg. 23.