APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES

236. Trouver le point M de ta droite O y, d'où Von voie la longueur KH sous un angle AMB maximum.

Soit M' un point infiniment voisin du point inconnu M; l’égalité des angles (233) AMB, AM' B exige que le quadrilatère

Fig. a5.

MM'AB soit inscriptible. A la limite, quand M' se confond avec M , la droite Oj est tangente, et la recherche du point M retient à trouver le point de contact d’un cercle passant par deux points donnés A et B et tangent à une droite donnée O y ; en d’autres termes, la distance OM est moyenne proportionnelle entre OA et OB.

On reconnaît, en effet, à posteriori que tout point de O y autre que le point de contact M, étant hors du cercle, est le sommet d’un angle moindre que AMB.

287. Par le point K pris dans l'intérieur d’un angle y Ox, mener une sécante CD telle , que le rectangle AC. AD soit minimum.

Soit C'D' une sécante infiniment voisine de la sécante cherchée

GÉNÉRALITÉS SUR LUS FONCTIONS. 22g

Cl); le quadrilatère CC'DD' est inscriptible, puisqu’on a