EXPOSANT ZÉRO - EXPOSANT NÉGATIF

4(5. La simplification d’un monôme fractionnaire conduit à deux notations nouvelles.

Soient m et n les exposants qu’une lettre a , commune aux deux termes, possède dans le numérateur et dans le dénominateur; le

facteur — du monôme primitif se réduira dans le monôme simplifié à

reils monômes; il faut ensuite sim-

suivant qu’on aura

Or, si l’on représente

i et

par les notations

a“ et «—("“”•> ,

le facteur qui restera après les simplifications aura la forme unique

D’après cela, pour simplifier un monôme fractionnaire, il suffit A' écrire à la suite du coefficient numérique, réduit à sa plus simple expression , les diverses lettres des deux facteurs en donnant à chacune d'elles un exposant égal à ta différence positive, nulle on négative de ceux qu’elle a dans le numérateur et le dénoniinateur.

Exemple :

5 a 3 bf* g 1 h i5 a i b'fg’ 1 h

Ces nouvelles notations sont très-iç monie avec l’esprit général des règles ne doivent pas varier avec la considère.

antes : elles sont^n liaralgébriques dont les c des nombres que l’on

46. Il est nécessaire de montrer que la notation des exposants négatifs n’implique pas contradiction, c’est-à-dire que l’égalité

qui a lieu par tlé fini lion quand m est positif, s’étend, par cela même, au cas où m a une valeur négative.

Or, soit

la formule étant vraie pour le nombre positif né, on a

= —y ou a"' = ,