Applications. — Somme des n premiers nombres entiers

La suite des nombres entiers forme une progression arithmétique de raison 1.

La somme des n premiers nombres entiers est donc

{n+i)n re

Hat hiehn—

Ainsi la somme des 100 premiers nombres entiers est I0I1:100

288. — Somme des n premiers nombres impairs. — La suite des nombres impairs est une progression arithmétique de raison 2. Le premier nombre est 1. Le n#"e nombre impair est 2n— 1 (n° 282).

La somme des n premiers nombres impairs est donc :

(an — 1 + DATES

Cette somme est donc égale au carré de n.

Ainsi LRQ 01, 1+3+b—9g —3?, 14+3+5+7—10—4À, 1H3+LD+L7+Lg—2b—5?, $ 2. — Progressions géométriques.