Calcul du terme de rang n. — Considérons

une progression géométrique

OO CE Dee

de raison q.

Par définition, on a :

On en conclut :

A EE 7 CRE ET eee

Chaque terme de la progression est égal au produit du précédent par la raison.

Cela étant, le premier terme de la progression est a; le second est égal à aq; le troisième est égal au second multiplié par q, il est donc égal à ag-q—=aq?; le quatrième est égal au troisième multiplié par g, donc à ag q—=aq5; et ainsi de suite.

On voit qu’en général

On obtient un terme quelconque en multipliant le premier

terme par autant de fois la raison qu'il y a de termes avant celui que l’on veut calculer.

Le terme de rang n est donc : ag°1.

Exewee. — Considérons la progression

de raison 10. Le terme de rang n est