Convention. — Tout nombre positif est égal à sa

valeur absolue.

Cette convention, comme nous le verrons dans la suite, n'introduira aucune contradiction. Grâce à elle, les nombres positifs sont identiques aux nombres arithmétiques. Les seuls nombres nouveaux sont donc les nombres négatifs.

22. — Égalité. — Deux nombres algébriques sont dits égaux lorsqu'ils ont même valeur absolue et même signe. Dans le cas contraire, ils sont dits inégaux.

On emploie les signes habituels — (égal), et -£ (inégal).

23. — Deux nombres algébriques sont dits opposés lorsqu'ils ont même valeur absolue et des signes contraires.

Ainsi : 23 et — 3, += et ——

ÿ 3. — Addition et Soustraction.

24. — Somme de deux nombres. — Étant donnés deux nombres algébriques, on appelle somme de ces deux nombres le nombre obtenu de 1a façon suivante :

1° Si les deux nombres sont de même signe on fait la somme arithmétique des valeurs absolues et on lui donne le signe commun des deux nombres.

2° Si les deux nombres sont de signes contraires, on fait la différence arithmétique des valeurs absolues et on lui donne le signe de celui des deux nombres qui a la plus grande valeur absolue. Dans le cas particulier où les deux nombres sont opposés, leur somme est 0.

3° Si l'un des deux nombres est O0, la somme est égale à l'autre.

Nous emploierons pour désigner la somme le signe

ordinaire +, mais pour ne pas faire de confusions, nous aurons soin de placer chaque nombre et son signe entre parenthèses.

Ainsi : (+3) +(+2)= +5, CES (a) (St (ral (—3)+(—2)——5, (—3)+ o —--3.