Trouver la somme des 17 multiples de 5 qui suivent

570. Quelle est la somme des 81 nombres contenus dans la table de multiplication de Pythagore?

574. Le produit de trois nombres en progression arithmétique est égal à 18911, le plus petit est 21. Quels sont les deux autres?

572. Le produit de trois nombres en progression arithmétique est égal à 42000 ; le terme du milieu est 35. Quels sont les deux autres?

b73. Trouver trois nombres en progression arithmétique, connaissant leur somme 78 et leur produit 16 640.

. 574. Un jardinier doit arroser 20 arbres distants les uns des autres de 7 mètres, en donnant à chacun d'eux le contenu d’un seau d’eau. Il n’a qu'un seau à sa disposition et va chercher l’eau à une fontaine distante de 10 mètres du premier arbre. Combien ce jardinier aura-t-il fait de chemin quand il aura fini son ouvrage, en rapportant son seau auprès du puits?

575. Un manœuvre doit répartir le long d’un chemin un tas de sable en 15 tas plus petits, égaux et équidistants de 10 mètres; chacun de ces tas est le contenu de deux brouettes. Quel sera le chemin total effectué par ce manœuvre quand il aura terminé ce travail avec sa brouelte en supposant qu'il fasse le premier tas à 7 mèlres du tas primitif et qu'il ramène sa brouette au point de départ ?

576. L'espace parcouru pendant la première seconde par un corps qui tombe librement étant égal à 490 centimètres, et les espaces parcourus dans les secondes successives étant entre eux comme la suite des nombres impairs, on demande l’espace parcouru par un corps qui tombcrait pendant dix secondes.

577. Trois termes consécutifs d'une progression arithmétique, dont la raison 7 est donnée, présentent celte propriété que le cube du terme du milieu est égal au produit du premier par le carré du dernier. Calculer l'expression du premier terme.

(Ecole de physique et chimie industrielles.)

578. Déterminer le premier terme et la raison d’une progression arithmétique dans laquelle la somme des x premiers termes est égale à x? quel que soit 7.

579. Quelles sont les progressions arithmétiques dans lesquelles la somme de deux termes quelconques fait partie de la progression?