Théorème. — Pour multiplier une somme algé

brique par un nombre on fait la somme des produits obtenus en multipliant successivement chaque terme par ce nombre. Nous nous contenterons de vérifier ce théorème sur des exemples ; mais pour bien l’appliquer il faut se rappeler qu'on appelle ferme d’une somme algébrique le terme avec le signe qui le précède. Ainsi on à :

(a —b+c—d)m— am — bm + cm — dm.

(a—b+c—d)(—-m)=a(—m)—b(—m) +c(—-m)—d(—-n = — am + bm— cm + dm.

ExEMPLE 1. — Koit à multiplier 2 — 3 + 5 par + 3. On à : GS Fo) (+3) = 2(+3)3 (+3) +5 (+3) = 6—9+15 — + 12.

Or, 2—3+5— +4, et on a bien (+ 4):(4+3) = + 12.

Exempce IL. — Soit à multiplier + 3 —(—5) + (— 2) par —3

20 ÉLÉMENTS D’ALGEBRE.

On à : [+ 3—(—5) + (—2)](—3) = +33) (ES EST = —9—(+ 15) + (+6) = —9—15 +6:=— 18.

Or, +H3—(—5)+(—2)=+3+5—2— +6 et on a bien (+ 6) (—3) — — 18.