PRINCIPES DU CALCUL ALGÉBRIQUE
$ 4. — Expressions algébriques.
111. — Définition. — Nous avons défini dans les chapitres précédents les opérations algébriques fondamentales que l’on peut effectuer sur les nombres algébriques. Ceci posé, rappelons une définition déjà donnée au n° 63 :
On appelle expression algébrique le résultat de une ou plusieurs opérations algébriques non encore effectuées et représentées par les signes conventionnels déjà définis.
Dans une expression algébrique peuvent figurer les éléments suivants : 1° des nombres algébriques ayant des valeurs numériques déterminées; »° des nombres algébriques indéterminés et représentés par des lettres.
Rappelons aussi que (n° 64) :
On appelle valeur numérique d’une expression algébrique, pour certaines valeurs attribuées aux lettres qui y figurent, le nombre que l’on obtient en remplaçant les lettres par les nombres et en effectuant les calculs indiqués.
112. — Classification. — On dit qu'une expression est ralionnelle lorsqu'elle ne contient l'indication d’aucune extraction de racine portant sur une partie littérale. Elle est irrationnelle dans le cas contraire.
Ainsi 3a° LE + Ve F0 rom
est une expression rationnelle, car aucune ne ne figure sous un radical, Au contraire
Va b+ a+ Vas +
est une expression irrationnelle.
Comme on n’a défini la racine carrée ou cubique d’an nombre que pour les nombres arithmétiques ou positifs, nous supposerons essentiellement que dans toute expression irrationnelle les quantités placées sous les radicaux ont été choisies positives. Du reste, nous rencontrerons rarement des expressions irrationnelles.
4113. — Monômes. — On appelle monôme le produit de plusieurs nombres algébriques.
Ainsi l'expression L (—5)-a.(—3)-a.4-b.a-2-b
est un monôme.
Il faut remarquer d’ailleurs que dans un monôme les facteurs peuvent être fractionnaires.
Ainsi l’expression ba* bc 3d
est un monôme, car on peut la considérer comme le produit des
cinq facteurs 5 SUN METRE
RES ICT
Un monôme qui ne contient pas de facteur littéral frac-
tionnaire est dit entier.
