REA
midi 10" 19:
midi 44" 14° Ab 69% ro qu 11h 25 18:
118 140 55 11h Son 15 11h 35 m 545 2h 00 565 du D 00% 009 6h 54 37° du
matin.
soir,
matin.
à 36° 32° du soir.
midi 407 253 1 51m 59 du
soir.
- On demande les heures marquées par les horloges de ces villes quand il est
midi à Londres.
73. L'année 1903 du calendrier russe a commencé le 14 janvier de notre calendrier. Indiquer les dates de l’année russe qui correspondent aux dates suivantes de notre calendrier :
15 févrièr, 19 avril, 12 juillet,. 7 décembre,
74. Etablir la concordance dans les deux calendriers des dates suivantes de l’année 1903 données dans le calendrier russe :
6 janvier, 9 mai, 23 août, 26 septembre.
75. Un coureur qui fait 8 kilomètres à l'heure a fait un trajet en 3 heures. Quelle est la longueur de ce trajet ?
76. Quel est le chemin parcouru en 2" 50% par un mobile animé d'un mouvement uniforme dont la vitesse est de 2 mètres par minute?
77. Un mobile animé d’un mouvement uniforme a parcouru 3k®,5 181 en 3» 15% 27. Quelle est la vitesse de son mouvement?
78. Un cycliste a fait ro fois le tour d'une piste de 333 mètres de tour
en 9" 15° FR Quelle a été la vitesse de ce cycliste en supposant que son
mouvement a été uniforme ?
79. Une personne qui fait 5 kilomètres à l'heure a parcouru une distance de 6250 mètres. Quel est le temps employé?
80. La distance de l'étoile polaire à la Terre est de 793 944 056 millions de lieues de 4 kilomètres; en supposant que la vitesse de la lumière soit de 300 000 kilomètres par seconde, combien de temps met-elle à parcourir cette distance ? |
81. On à calculé que la lumière mettait 72 ans pour nous parvenir d’une étoile de la constellation du Cocher, qu’on appelle la Chèvre. La vitesse de la lumière étant de 300 000 kilomètres par seconde, quelle est, en lieues de 4 kilomètres, la distance de cette étoile à la Terre?
82. Dans une course de bicyclettes Bordeaux-Paris, l'un des coureurs a
| x I “+ es effectué le parcours de 588 kilomètres en 25" 5° en supposant qu'il ait
toujours marché à la même allure, quelle a été sa vitesse par minute?
83. Dans les expériences faites entre Villejuif et Montlhéry pour déterminer la vitesse du son dans l'air, on a trouvé qu'il s'écoulait 55 secondes entre l'instant où on apercevait la lumiére et celui où on entendait le bruit à l’une des stations d’un coup de canon tiré à l’autre. Quelle est cette vitesse, la distance parcourue étant de 18 300 mètres, la lumière parcourant d'ailleurs cette distance dans un temps inappréciable?
84. Deux personnes se sont placées aux extrémités d’une conduite en tuyaux de fonte longue de 951,25. L'une d'elles frappe sur un timbre et
l’autre entend à 2 d'intervalle, 2 sons successifs, le premier transmis
par le métal, le second par l'air. Sachant que la vitesse du son dans l'air est de 340 mètres par seconde, quelle est la vitesse de propagation du son dans la fonte? (Expériences de Biot dans une conduite d’eau d'Areueil à Paris.)
85. Deux voyageurs partent ensemble d'une même ville dans la même
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direction et font, le premier 9 kilomètres à l'heure, le second 7 kilomètres. À quelle distance sont-ils l'un de l’autre après 21 30m?
86. Deux coureurs vont dans le même sens et partent, l’un d’un point A avec une vitesse de 10 kilomètres à l'heure, l’autre d’un point B avec une vitesse de 7 kilomètres à l'heure. La distance des deux points A et B est de 1 500 mètres. À quelle distance seront-ils l’un de l’autre :
1° après 20 minutes; 2° après une demi-heure; 3° après 45 minutes?
On examinera les deux cas où les coureurs vont dans le sens AB ou dans le sens BA.
87. Un cavalier s'éloigne d’un certain point et parcourt au pas, à la vitesse de 5 kilomètres à l'heure, une distance de 2 kilomètres ; 1l met son cheval au galop pendant 10 minutes à la vitesse de 24 kilomètres à l'heure. Il revient alors à son point de départ à une allure telle qu'il met le même emps qu'à l'aller. Quelle est sa vitesse au retour ?
88. Un cycliste monte une côte d’une longueur de 2k»,5 et arrive en haut en 15 minutes ; il descend cette côte au retour avec une vitesse 3 fois plus grande qu'en montant. Arrivé au bas, il poursuit son chemin avec une vitesse de 18 kilomètres à l'heure et s'arrête une demi-heure après son départ du bas de la côte. Quelle distance totale a-t-il parcouru ?
89. Deux mobiles partent en même temps de deux pôints À et B distants de 35 kilomètres ; ils se meuvent d’un mouvement uniforme et vont à la rencontre l’un de l’autre, le premier avec une vitesse de 10 kilomètres à l'heure, le second avec une vitesse de 15 kilomètres. On demande la distance qui sépare ces deux mobiles :
1° après 55 minutes; 2° après 1" 30m; 3° après 2h 45m; 4° après 3h 457.
90. Un train parcourt en 7° 50" la distance de Paris à Lyon qui est de 512 kilomètres ; il part de Paris à 9" 20 du matin; un autre train part de Lyon à 7 24" du matin et fait le trajet en 9" 51". À quelle distance sontils l'un de l’autre à midi?
91. Un cycliste engagé dans une course Bordeaux-Paris veut faire le trajet total de Bordeaux à Versailles (arrivée) en 22 heures.
Calculer quelle devra être sa vitesse moyenne.
Cette vitesse étant connue, et sachant que le départ aura lieu le 14 août, à 5 heures du soir, déterminer les heures auxquelles il devra passer aux contrôles principaux. |
On prendra pour faire ce problème les contrôles de la course Paris- Madrid, donnés au n° 403, et on se servira des distances indiquées dans ce problème.
92. Sur la ligne Paris-Lille, les distances kilomètriques de Paris aux
stations suivantes sont, d'après l'indicateur des chemins de fer :
nn fat Albert, + … . . 1561m
OT. Sin Arras Une nc IN DÉCOR RE .,-: GGim Vitry . Ms 20080 Rent: ,: gôiim HORAIRE ES ty ho PURE MOHEUOAU 1... : * FaGkn PILE) US AR I OSEX Le
Cela étant, sachant qu’un train marchant à 90 kilomètres à l'heure est
7% ÉLÉMENTS D'ALGÈBRE. Fa
parti de Paris à 8° 20" du matin, ne s’est arrêté que 4 minutes à Arras et 2 minutes à Douai, calculer l'heure de son arrivée à lille et les heures de 3 passage dans toutes les stations indiquées ci-dessus.
93. En consultant l'indicateur des chemins de fer on trouve que, sur la | ligne de Paris-Marseille, les distances de Paris aux stations ci-après sont les suivantes :
Laroche SORT CERN A5 Valence , 544 SRE DIJON M ESRI SE Avignon 1. "0,08. MORTE Maron: ; LT UM OR Tarascon. ?°.4.. 2e | NON. RE AU Marseille. . 22e |
Cela étant, on sait qu'un train, parti de Mâcon à 4"4" du soir, est k arrivé à 5 4" à Lyon. En supposant que la vitesse du train soit toujours la même, et sachant que le train s’est arrêté à :
LaArOGRE: PVR Te en PRET Valernite- "RC DOI RENE ER Oe AVIgNON, 7 TR ALACON Re OR ONE EAN Tarascon: "2" SI LYON PAR NE INTER SEE
calculer l’heure de son départ de Paris, l'heure de l’arrivée à Marseille et les heures d'arrivée et de départ dans toutes les stations où il s’est arrêté.
94. On considère un décimètre gradué en centimètres; les divisions sont numérotées depuis o jusqu'à 10. On désigne par A et B les traits 4 et 8 et -
l'on demande de trouver les valeurs que prend le rapport — quand on | re
place successivement le point M à toutes les divisions. 95. Etant donnés deux points À et B distants de 5 mètres, trouver les
MB a p PER valeurs du rapport Le pour 4 positions du point M équidistantes, entre les deux points À et B. | 96. La longueur AB étant égale à 4 mètres, on pose, comme au n°405, |
AM—#x
M Calculer ies différentes valeurs de l’absasse x lorsque le rapport AM
