CHAPITRE IV

ÿ 4. — Généralités.

434. — Équations. — Nous savons qu’on dit (n° 429), que deux expressions algébriques sont équivalentes si elles sont égales, quelles que soient les valeurs particulières attribuées aux lettres qui y entrent. Désignons, pour abréger, ces deux expressions par A et B, l'égalité

PS à

est alors dite une 1dentité. Par exemple, l'égalité déjà démontrée (n° 50)

(a + b}?= a? + 2 ab + b2 est une identité.

Si les expressions À et B ne sont pas équivalentes, on peut se demander si elles ne deviennent pas égales pour des valeurs particulières attribuées à certaines lettres qu’on appelle inconnues. L'égalité

ASP

ainsi imposée aux deux expressions est dite une équation (algébrique). Les valeurs particulières qu'il faut donner aux inconnues sont dites les racines ou solutions de l’équation.

Donc :

On appelle équation une égalité qui n'est satisfaite que lorsqu'on attribue à certaines lettres appelées inconnues des valeurs particulières appelées solutions ou racines.

Résoudre une équation, c’est trouver ses racines.