Exempce [, — L'égalité

n’est pas une identité, car il est facile de se rendre compte que les deux membres ne sont pas égaux quel que soit x.

Ainsi pour æ— 1 le premier membre a la valeur 5 et le second la

valeur 6; pour x— 10 le premier membre a la valeur 23 et le second

la valeur 15.

Cette égalité est donc une équation, et la résoudre c’est trouver quelle valeur particulière 11 faut donner à x pour que les deux membres prennent des valeurs numériques égales.

Ceci a lieu pour æ— 2; car pour æ — 2 les deux membres prennent la valeur 7.

x— 2 est donc une solution de l'équation. Nous verrons que c’est la seule.

ExewpLe Il. — Une équation peut avoir plusieurs solutions ; ainsi l'équation a +2—3x a pour racines RE) à Ve on prouve d’ailleurs qu’elle n’en a pas d’autres. Exempce IT, — L’équation

I Li

N Mere UN à Li 2 2 admet pour racines

mg et es r

comme il est facile de le vérifier. :

ExempLe IV. — L’équation à deux inconnues x et y

102 + y—63 admet la solution évidente C0 VE:

mais elle en admet une infinité d’autres.