PROBLÈMES IMPOSSIBLES OU INDÉTERMINÉS

419. Trouver un nombre tel dE le quart plus le cinquième de ce

nombre dépasse de 7 unités les . de ce qui reste de ce nombre. (Impossibilité.)

420. Le produit de deux nombres est augmenté de 100 quand le premier des nombres est augmenté de 3 et l’autre de 4; ce même produit est augmenté de 200 lorsque le premier des nombres est augmenté de 9 et l'autre de 12. Trouver ces nombres. (Zmposstibilité.)

424. On a acheté une première fois 3 kilogrammes de café et 10 kilogrammes de sucre pour 16f°,70 ; une seconde fois on a acheté 9 kilogrammes de café et 30 kilogrammes de sucre pour 40 francs. Quel est Le prix du kilogramme de café et celui du kilogramme de sucre ? ({mpossibilité.)

422. Combien faut-il prendre de litres de vin à of,80 le litre pour qu'en les mélangeant avec 100 litres de vin à of",50 on ait du vin qui revienne à 95 francs l’hectolitre? (Zmpossibilité.)

DOURLET. — ÉLÉM. D'ALGÈBRE. 15

423. Trouver deux nombres tels que multipliés respectivement par 17 et 21, ils donnent deux produits dont la somme est égale à 1240. (Indéterminalion.)

424. Trouver deux nombres tels que le produit du premier par 8 sur-

; + 4 ; passe de 10 le produit du second par 15 et que les F du premier nombre

surpassent de 1 le produit par 3 dela moitié du second.{Indétermination.)

425. Trouver deux nombres, l’un multiple de 3, l’autre multiple de 8, dont la somme soit égale à 91. (Indétermination.)

426. Quel est le nombre qui divisé par 7 donne 1 pour reste et divisé par 8 donne 7 pour reste? (Indétermination.)

427. Comment peut-on payer une somme de 87 francs en ne donnant que des pièces de 5 francs et de 2 francs? (Indétermination.)

428. Deux ouvriers ont travaillé, le premier pendant 18 jours et le second 5 jours de moins. Sachant qu'on leur a donné en tout 142 francs pour les payer de leur travail, combien chacun gagnait-il par jour? (Indétermination.)