PREMIÈRE QUESTION. — PROBLÈME

3. La somme des deux nombivs est 67, leur différence est \Çf : quels sont ces deux nombres?

Mode de résolution.

Tâchons d'abord d'établir, à l'aide des signes dont nous sommes con-

venus, une liaison entre les nombres donnés et les nombres connus de l'énoncé.

Si le plus petit des deux nombres cherchés était connu, on aurait le plus grand en ajoutant 19 au plus petit. Cela posé, désignons le plus petit nombre par x\ le plus grand peut alors être désigné par x -h 19, et leur somme par a: -f- x -i- 19 ou -xx ■^- 19. Mais, d'après l'énoncé, cette somme doit être 67; ainsi l'on a l'égalité ou Xéquatinn 2:r -t- 19 — 67.

Or, 1.x augmenté de 19 donne 67 pour résultat, ix seul est égal à 67 moins 19, ou ax = 67 — 19, ou, en effectuant la soustraction, ix— 48.

Donc enfin, x est égal à la moitié de 48, c'est-à-dire

Le plus petit nombre étant 24, le plus grand x -f- 19 est 24 -h 19, ou 43. En effet, on a