Éléments d'algèbre
M. (Louis Pierre Marie) Bourdon
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De quoi ça parle
La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 18 h 30 (74 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
ParaelPautIicnli(i!inen(re les héi itiiîrs i!c M. Iloiirdon ri M. M illit-P.aclieiii':-, t-e deniier, représi^iité aujourd'hui par MM. Caulliifr-Villais ot fils, est seul propriétaire des OEinres de M. Bol'I'.don.…
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Chapitres
- Éléments d'algèbre15 min
- Notions préliminaires sur les équations !\b15 min
- Énoncés de nouveaux problèmes io15 min
- Questions sur les maxima et les mixima15 min
- VIII TABLE DES MATIÈRES15 min
- Propriétés générales des équations15 min
- Problème général des transformations15 min
- Rapprochement des deux méthodes d'approximation15 min
- Première Partie. — Démonstration du théorème énoncé au15 min
- COMPLÉUENT DE LA THÉORIE DES SUITES15 min
- Conclusion générale G15 min
- AVERTISSEMENT DES ÉDITEURS15 min
- ALGÈBRE15 min
- PREMIÈRE QUESTION. — PROBLÈME15 min
- i- 24 = 67, et15 min
- DEUXIÈME QUESTION. — THÉORÈME15 min
- TROISIÈME QUESTION,'. — THÉORÈME15 min
- DEFINITIONS PRELIMINAIRES15 min
- RÉDUCTION DES TERMES SEMBLABLES15 min
- RÉDUCTION DES TERMES SEMBLABLES15 min
- ADDITION. H15 min
- DE LA SOUSTRACTION ALGEBRIQUE15 min
- Passons à la multiplication des polynômes15 min
- DE LA DIVISION ALGÉBRIQUE15 min
- Deuxième exemple. — Diviser15 min
- On a vu en Arithmétique15 min
- i8fl'— 27a'-i15 min
- NOTIONS PRELIMINAIRES SUR LES EQUATIONS15 min
- ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ A UNE SEULE INCONNUE15 min
- IX 3 .X15 min
- r — 2.r = 5 -+- 3, ou, réduisant15 min
- Supposons que l'on ait à résoudre une équation telle quo15 min
- x — 576 -f- i2.r = 5o4 ; réduisant15 min
- PROBLÊMES DO PREMIER DEGRÉ A UNE SEULE INCONNUE15 min
- lOOOO15 min
- X -^ y = n, ax — by = c15 min
- Soient maintenant les deux équations15 min
- j-jY = 473, 55.:r -f- 45j15 min
- IX -h15 min
- d'où l'on tire y15 min
- PROBLÈMES DU PREMIER DEGRÉ A PLUSIEURS INCONNUES15 min
- THÉORIE DES QUAMITÉS NÉGATIVES15 min
- THÉORIE DES QUANTITÉS NÉGATIVES15 min
- THÉORIE DES QUANTITÉS NÉGATIVES15 min
- X -v Y = n, ax—bY=c, a ou x=- —, y— r1 h 00
- a' — "iocrb -\- i^^a'b15 min
- CALCUL DES RADICAUX DU SECOND DEGRÉ. II15 min
- CALCUL DES RADICAUX DU SECOND DEGRÉ. I I15 min
- RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ. Ï2I15 min
- r- = 5, 4-^' — 7 = 3a.-"-H q, -j:-— 3h x^ = — ar15 min
- Équation à deux termes15 min
- RÉSOLUTION DKS ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ15 min
- Equation complète15 min
- X -i- — — lir15 min
- RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ15 min
- RÉSOLUTION DE QUELQUES PROBLÈMES DU SECOND DEGRÉ. I15 min
- i- qjc : 100 . 8776 ; j15 min
- VT15 min
- X -^- px ~ q15 min
- X- -{- px = q15 min
- et 28 X15 min
- X- -= r/, d"où .r = =r y/iy15 min
- XC15 min
- X- [a — xf' d'où l'on tire, en développant et réduisant15 min
- Voici les énoncés de nouveaux problèmes15 min
- iV. B. Dans les équations30 min
- TRANSFORMATIONS DES EXPRESSIONS DES IMAGINAIRES, ETC15 min
- CHAPITUE III. — TRA^•SFORMATIO^■ DES EXPRESSIONS, ETC15 min
- ANALYSE INDÉTERMINÉE DU PREMIER DEGRÉ15 min
- X - 3 V ~ it15 min
- ANALYSE INDÉTERMINÉE. PREMIÈRE MÉTHODE15 min
- Conséquence . — Si, dans les formules15 min
- Autre méthode pour résoudre l'équation15 min
- Appliquons cette méthode à l'équation suivante15 min
- ANALYSE INDÉTERMINÉE. SECONDE MÉTHODE. I15 min
- A la seule inspection des signes de l'équation15 min
- X -- a -.- bt, y ^ 'j -r- nt15 min
- ÉQUATIONS INDÉTERMINÉES A PLUS DE DEUX INCONNUES. IQQ15 min
- ÉQUATIONS INDÉTERMINÉES A PLUS DE DEUX INCONNUES15 min
- r H- 6j + 20 z = 1 87, qui revient à15 min
- ÉQUATIONS INDÉTERMIKÉES A PLUS DE DEUX INCONNUES15 min
- r -i- lo r15 min
- FORMATION DES PUISSANCES15 min
- THÉORIE DES COMBINAISONS15 min
- THÉORIE DES COMBINAISONS15 min
- Ail15 min
- DÉMONSTRATION DE LA FOMIULE DU BINÔME15 min
- X -t- abc15 min
- BINOME DE NEWTON15 min
- CONSÉQUENCES DE LA FOUMULE DU BINOME15 min
- Seconde conséquence. — Si, dans la formule générale15 min
- EXTRACTION DES RACINES DES NOMBRES ENTIERS15 min
- EXTRACTION DKS RACINES DES NOMBRES ENTIERS15 min
- mande la valeur à 0,1 près15 min
- EXTRACTION DES EAC1>'ES DES QUANTITÉS ALGÉBRIQUE15 min
- C.\LCUL DES RADICAUX15 min
- CALCUL DES RADICAUX15 min
- CALCUL DES RADICAUX15 min
- DE LA MULTIPLICITÉ DES VALEURS DUN RADICAL15 min
- DE LA MULTIPLICITÉ DES VALEURS D UN RADICAL15 min
- CAS SINGULIERS DU CALCUL DES RADICAUX15 min
- GÉNÉRALES SUR LES SERIES15 min
- THÉORIE CES EXPOSANTS DE NATL'RK QUELCONQUE15 min
- APPLICATION DE LA FORMULE DU BINOME, ETC15 min
- X - -x-], a -if^\ dou15 min
- MÉTHODES DES COEFFICIENTS INDÉTERMINÉS15 min
- MÉTHODES DES COEFFICIENTS INDÉTERMINÉS15 min
- AH-3B15 min
- THÉORIE DES PROGRESSIONS ET DES LOGARITIBIES15 min
- DES PROGRESSIONS INFIMES PAR QUOTIENT15 min
- DES PROGRESSIONS INFINIES PAR QUOTIENT15 min
- Introduction. — Si l'on suppose que, dans l'équation15 min
- USAGE DES TABLES VULGAIRES15 min
- Les deux premières propriétés du n" 210 donnent15 min
- USAGE DES TABLES TULGAIRES15 min
- II -H15 min
- APPLICATION AUX PROPORTIONS ET PROGRESSIONS, ETC15 min
- QUESTIONS RELATIVES A L INTERET COMPOSE15 min
- I II15 min
- ICI = /. 100 -I15 min
- A = A, A'=^2B, AB = 3C, AC=:4D15 min
- DÉVELOPPEMENT DES EXPONENTIELLES EN SÉRIE15 min
- III I15 min
- DÉVELOPPEMENT DES EXPONENTIELLES EN SÉRIE15 min
- OR15 min
- I .i.iî. . . «(« -t-l) I .2.3. . . «(« -i- l)(« -h î15 min
- t- 1 ) n 1 . 2 . j — ir15 min
- Second priscipe. — Soient15 min
- DES TABLES DE LOGARITHMES15 min
- DES TABLES DE LOGATITHMES15 min
- d :: A : x, d'oà x = </A15 min
- DES TABLES DE LOGARITHKES15 min
- DIVISIBILITÉ DES FONCTIONS ENTIÈRES15 min
- Première propriété15 min
- DU PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR ALGEBRIQUE ORDINAIRE15 min
- A = PP'P"P"'...P30 min
- Evanouissement du second terme de toute équation15 min
- ÉVANOBISSEME^T DU SECOND TERME15 min
- DISPARITION DES DÉNOMINATEURS. S^B15 min
- SECONDE TRANSFORMATION15 min
- I)ISPAK!TION DES DÉNOMINATEURS15 min
- Soit proposé le problème suivant15 min
- X -= o, ou af-¥ Px"-' -;- = o15 min
- Composition et forme de Pcquatinn aux différences15 min
- THÉORIE DES RACINES ÉGALES15 min
- De là on peut conclure la méthode suivante15 min
- THÉORIE DES RACINES ÉGALES. SS-J15 min
- THÉORIE DES RACINES ÉGALES15 min
- Considérons, en second lieu, l'équation de degré impair15 min
- En résumant tout ce qui vient d'être dit, on voit15 min
- X -\ — = 3, d'où x'^ — zx -- I --- o15 min
- SOMMATION DES PUISSANCES SEMBLABLES DES RACINES, ETC15 min
- H-RS15 min
- S„«-PS„,,-QS„ -...--TS3 ...--TS15 min
- APPLICATIONS DE L.V THÉORIE DES FONCTIONS SYMÉTRIQUES15 min
- APPLICATIONS DE LA THÉORIE DES FONCTIONS SYMÉTRIQUES15 min
- XPPLICATIONS DE LA THÉORIE DES FONCTIONS SYMÉTRIQUES15 min
- l8 CHAPITRE VII. — DEGRÉ DE l'ÉQUATION FINALE15 min
- RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES A UNE OU A PLUSIEURS INCONNUES15 min
- PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA RÉSOLUTION, ETC15 min
- lOnAPITKE VJIL15 min
- LIMITE SUPÉRIEURE PAR LES DÉCOMPOSITIONS15 min
- DÉTERMINATION DES AUTRES LIMITES15 min
- RÈGLE DES SIGNES DE DESCARTES15 min
- RÈGLE DES SIGNES DE DESCARTE15 min
- RÈGLE DES SIGNES DE DE^CARTES15 min
- MÉTHODE DES RACINES COMMEXSURABLES15 min
- A cet effet, reprenons l'équation générale15 min
- MÉTHODE DES RACINES C0M3IEXSURABLES15 min
- MÉTHODE CES RACINES COMMENSURABLES15 min
- MÉTHODE DES RACINES COMMENSLRABLES15 min
- RECHERCHE DES DIVISEURS DU 2^, 3^, ETC. DEGRÉ15 min
- METHODE D APPROXIMATION DE LAGRANGE15 min
- Appliquons la théorie précédente à l'équation15 min
- Voici en quoi consiste la méthode générale15 min
- X' 0,01 1 II Y15 min
- COMPLÉMENT DE LA THÉORIE DES RACINES, ETC15 min
- Appliquons cette méthode à l'équation15 min
- COMPLÉMENT DE LA THÉORIE DES RACINES, ETC15 min
- THÉORÈME DE M. STURM15 min
- X ..=-X,ry,-X,, X. - X,7j-X15 min
- THÉORÈME DE 31. STURM15 min
- U, = A, H- A', M H ^ II15 min
- APPLICATIONS DU THÉORÈME DE M. STURM15 min
- APPLICATIONS DU THÉORÈME DE M. STURM. ^B15 min
- X :=z -i- co -h -] — 1 — i ...I seule15 min
- COMBINAISON DU THÉORÈME DE M. STURM, ETC15 min
- Soient les équations15 min
- DEUXIÈME EXEMPLE15 min
- TROISIÈME EXEMPLE15 min
- QUATRIÈME EXEMPLE15 min
- CINQUIÈME EXEMPLE15 min
- SIXIÈME EXEMPLE15 min
- Second cas. — Reste nul15 min
- HUITIÈME EXEMPLE15 min
- NEUVIÈME EXEMPLE15 min
- DIXIÈME EXEMPLE30 min
- RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRINÔMES15 min
- DÉCOMPOSITION DES FRACTIONS RATIONNELLES EN FRACTIONS SIMPLES15 min
- ABC15 min
- I- 'ix — X' — 3 — IX -n X15 min
- DÉCOMPOSITION DES FRACTIONS RATIONNELLES, ETC15 min
- DÉCOMPOSITION DES FRACTIONS RATIONNELLES, ETC15 min
- DÉMONSTRATION DC THÉORÈME ÉNONCÉ AU N15 min
- On en déduit immédiatement15 min
- SECONDE PARTIE15 min
- PREMIER EXEMPLE15 min
- DEUXIEME EXEMPLE15 min
- TROISIÈME EXEMPLE15 min
- COMPLÉMENT DE LA THÉORIE DES ÉQUATIONS15 min
- FORME GÉ>'ÉRALE DES RACINES IMAGINAIRES15 min
- FORME GÊ^•ÉRAI.E DES RACINES IMAGINAIRES15 min
- DÉTERMINATION DES RACINES IMAGINAIRES15 min
- DISCUSSION DE L'ÉQUATION DU TROISIÈME DEGRÉ. ÔS15 min
- DISCUSSION15 min
- ÎL15 min
- o. Cas irréductible15 min
- Soit15 min
- X-— (/'+ z^-h- ir) = 'i-[yz -\- ru -+- zti15 min
- DISCUSSION15 min
- Soit x^ -^ px + q = o l'équation à résoudre15 min
- MÉTHODE DE RÉSOLUTION PAR LES FONCTIOKS SYMÉTRIQUES15 min
- Soit x^ -+- px" -^ qx -\- r= o l'équation à résoudre15 min
- MÉTHODE DE RÉSOLUTION PAR LES FONCTIONS SYMÉTRIQUES15 min
- MÉTHODE DE RÉSOLUTION PAR LES FONCTIONS SYMÉTRIQUES15 min
- COMPLÉMENT DE LA THÉORIE DES SUITES15 min
- SOMMATION DES SÉRIES RÉCURRENTES15 min
- NOMBRES FIGURÉS15 min
- Détermination du terme général de la série15 min
- Sommation des termes de In série15 min
- Prenons pour exemple la suite naturelle des nombres15 min
- Aè15 min
- I- m — tang*a — . . . \i15 min
- r V — I = 2 ( tangx ^ 1 ^ ••• I v — I15 min
- CONCLUSION GÉNÉRALE15 min
- NOTIONS SUR LES NOMBRES INCOMMENSURABLES15 min
- SUR LA BASE DES LOGARITHMES NÉPÉRIENS15 min
- DÉRIVÉES15 min
- Soit15 min
- De la formule15 min
- Soient15 min
- uvz' -^{^uv)' z15 min
- Dérivée d'un quotient. — Soit15 min
- Dérivée de sinx. — Soit15 min
- Dérivée de cosx15 min
- Développement de /.(n-x). — On a dans cet exemple15 min
- Si dans la formule15 min
- I -^ .r n ^- z , , , z ;= 5 d ou x15 min
- Si dans la série15 min
- TV ,. I — B15 min
- Lorsque l'on a une suite de quantités15 min
- Expression de ii,^. — On a, par définition15 min
- Expression de A"«„. — On a, par définition15 min
- applications. — i° Soit la suite des carrés15 min
- APPLICATION DE LA THÉORIE DES DIFFÉRENCES, ETC15 min
- I, 87, 25, II, I, I15 min
- Soit15 min
- SUR LA MÉTHODE DE NEWTOX15 min
- SUR LA MÉTHODE DE NE^^'TOX15 min
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