Si dans la série

arc tang a- = .T -H — : i--.

on fait X =^\, on aura

expression due à Leibnitzj mais, comme cette série est peu convergente, nous allons en chercher d'autres qui soient plus commodes pour le calcul arithmétique.

On a

en posant On aura donc

et par suite

, ,. tanga — tanr;i A — B

iangia — b)— — — " -, — — ■ )