r- = 5, 4-^' — 7 = 3a.-"-H q, -j:-— 3h x^ = — ar

On les appelle équations à deux termes, parce qu'au moyen des deux transformations générales des n"' 43 et 4i on peut toujours les ramener à la forme ax- = b.

En effet, considérons la troisième équation, qui est la plus compliquée , on a d'abord, en chassant les dénominateurs,

8x- — 72 -^ loa" = 7 — 24 A' -i- 299,

puis, réduisant,

Les équations à trois termes ou complètes sont celles qui, outre le carré

de l'inconnue, renferment la première puissance de cette inconnue : telles

sont les équations

fa 2 4 3 12

elles peuvent toujours être ramenées à la forme ax'^ -r- bx = c, au moyen des deux transformations déjà citées.

Remarque. — Souvent une équation du premier degré en apparence se trouve élevée au second degré après la disparition des dénominateurs.

Soit, par exemple, l'équation

5 — IX ^x

122 cnAPITRE iir.

Si l'on chasse les dénominateurs, elle devient

{5 — ix) [oL — x) ~ ^x[3 -i- x),

ou, effecluant les calculs et réduisant,

ix^ -f- ai j: = 10.

En général, toutes les fois que x entre dans les dénominateurs d'une équation, on ne peut juger du degré de cette équation qu'après avoir fait disparaître les dénominateurs (44) et opéré toutes les réductions,