Équation à deux termes

(i) ax''=b.

La résolution de cette équation n'offre aucune difficulté. On en déduit d'abord

Cela posé, si - est un nombre positif, entier ou fractionnaire, on pourra en obtenir la racine carrée, soit exactement, soit par approximation, d'après les procédés exposés en Arithmétique; et si j est algébrique, on lui

appliquera les procédés de la racine carrée des quantités algébriques. Le résultat obtenu dans chaque cas exprimera une valeur de x propre à vérifier l'équation.

Mais si l'on observe que, le carré de -t- m ou de — m étant également -i- ni' (83), on peut prendre indifféremment le résultat dont nous venons de parler, soit avec le signe -t-, soit avec le signe —, on doit conclure que l'équation (2) a réellement deux solutions représentées par

(le double signe == se prononçant plus ou moins). En effet, substituons séparément dans l'équation (i), à la place de x,

chacune des valeurs h- i /-? — 4 /-; il vient

et

rt X { -K v/^ ) =6, ou ax- — ù, OU b = b,

OU a X - = b, OU b = b.