Problème général des transformations
267... 275. * Théorie de I'élimination. Première Partie : Détermination
de l'équation finale. Applications. Équation aux diflérences :
sa composition 377
§ III. — Des équations susceptibles d'abaissement.
276... 283. De l'abaissement des équations. Théorie des racines égales. * Autre application du procédé du plus grand commun diviseur 384
284. . .290. * Des équations réciproques. Leur caractère. Moyen d'al)aisser
leur degré. Application aux équations à deux termes. ..... SgS
§ IV. — Théorie des fonctions symétriques.
291... 295. * Des fonctions symétriques. Sommation (!es puissances semblables. Évaluation d'une fonction symétrique rationnelle, entière ou fractionnaire 4^0
296. . .299. "^ Application à la formation de l'équation aux carrés des ditté-
rences, de l'équation aux sommes, etc .^|0iS
300... 302. * Application à réliniination. Détermination du degré de
l'équation finale 4 ' 4
X tadlt: des matières.
riÉSOLCTION BF.S KQUATIONS NUMÉr.lQlXS A UNE OC A PLI'SIEIT.S ISCONXUF.S.
§ U"". — Principa fondnmcntmix. — Limites des racines.
î^" Pages.
303... 304. Objet lie; ce Chapitre. Principe fondamental. Généralisation
de ce principe .'l ig
305... 311. Limites des racines réelles, méthode par les décompositions. I\îélho<le de IS'cwton. Détermination des diverses limites. Ilemarqiies sur les équations complètes et sur les équations incomplètes /|23
312. . .314. Conséquences déduites des psincipcs précédents sur les équations de degré pair ou de de,;; é impair /j3 1
315. . .317. Rf-cle des signes de Descarîcs. Cas où toutes les racines d'une
équation sont réelles /J33
§ 11. — Recherche des racines comnir?isurabIes des équations niiniériijues.
318... 324. Recherche des racines réelles commensurables. Méthode des racines entières. Rè^ïle d'exclusion. Tticyen de trouver les racines commensurables de toute espèce /(3G
325... 326. Recherche des diviseurs commensurables du second degré et
d'un degré quelconque 4 'l7
§ III. — Recherche des racines réelles incommensurables. *
327.. -330. Recherche des racines réelles incommensurables. I'remiêre Partie : Cas où toutes les racines réelles ont des parties entières difTérentes. * Métuode d'approximatios de Lagrange. Remarque sur l'emploi de cette méthode 4^9
331... 333. Conversion en fraction continue d'un nombre irrationnel
quelconque '. . . . . 4^7
334... 337. I\lÉTiJ0DE D'APrnoxiMATioN de JNewton. Moyen de reconnai*.rc
quand cette méthode est en défaut l^Qio
