Rapprochement des deux méthodes d'approximation

339. ..345. Seconde Partie: Cas où deux nombres entiers consécutifs peuvent comprendre plus d'une racine réelle. Moyen général de mettre toutes les racines réelles en évidence. i\ioyen à employer dans certains cas .'(G7

346... 353. *TiiÉORÈME de M. Stlrm. Objet de ce théorème. Sa démonstration. Usage qu'on en peut faire pour déterminer le nombre des racines réelles comprises entre deux nombres donnés 4/^

354. * Combinaison de ce théorème avec la méthode d'approxima-

tion de Lagrange : il en résulte une méthode complète de résolution des équations numériques '|S0

355. * Ajiplication de ce même théorème à la recherche des carac-

tères auxquels on reconnaît que l'équation du troisième

degré a ses trois racines réelles 4''7

3jG. * énoncé du théorème de MM. Ri'dan et Fourieu ^8S

TABLE DES .MA TiÈitUS. XI

* § IV. — Seconde partie de l'élimination.

N" , . . . Pa;es.

357. . .358. Seconde partie de Y élimination. Faire voir que le procédé paile plus îjrand commun diviseur conduit généralement h une

équation ^«a/e embarrassée de facteurs étrangers ^89

359. . .300. Développer sur des exemples particuliers les moyens de débarrasser l'équation finale des valeurs étranj^ères qu'elle

peut renfermer ^02

3GI . Ri;mai;qce importante sur les solutions infinies z^nP,

3G2. Cas où l'on parvient à un reste numérique et différent de zéro, ."ioo 3G3 . Cas où l'on obtient un reste nul 5o 1

304. Cas où, les premiers membres des deux équations étant ordon-

nés par rapport b l'une des inconnues, les coefficients de l'une d'elles ou de toutes les deux renferment un facteur commun fonction de l'autre inconnue .ïo,j

305. Cas où les premiers membres des équations sont décomposés

à priori en facteurs fonction des inconnues 5o6

3GG. . .307. Apidication de l'élimination à la résolution d'équations irra-

tiotinelles 5o8

§ V. — Résolution des équations à deux termes par la Trigonométrie. — Décomposition des fractions rationnelles en fractions simples.

308. . .375. ^Résolution complète des équations à deux termes par la Trigonométrie 5 1 2

376 .377. * Scolie général sur la multiplicité des valeurs d'un radical. 523