IV. Pour
t-elle maxi à l’école des
Appelons
ou
en simplifia
Pour que :
ou
Les racine
égalé à zéro s
elles que la
ié du carré ndé.
on trouve
diculaires *milés du ropose de > telle que formé ait um S?,
=FC= y.
| aura :
IC PARTIE, — ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ , S - X Rite .
PSE VS—AR! (VE Es 2R :
Pour que les inconnues soient réelles, il faut qu'on ait : S'—4R 0, d'où S'>2R?, Ainsi S$° doit être plus grand que 2R? ou tout au moins égal à 2R°; or 2R° est la moitié du carré circonscrit; on en conclut
que le plus petit trapèze rectangle circonscrit à un demi-cercle est la moitié du carré circonscrit,
+ — À IV. Pour quelle valeur de x l'expression zx s 3 $erat-elle maximum ou minimum? (Proposé en 1872 aux candidats à l’école des mines de Saint-Étienne.)
Appelons sn la valeur de la fraction , on aura :
L—k=mae —3mx—3m
ou MAL —Bma— 2 — 3m 4 —( ?, 4A\n 9, A
ame 3m, 4 , M, m mn
pti, ou Eôm 3m E.
2m D V7 1 en simplifiant le radical, on trouve :
am +14 2n?-—10Qin 1 2m Pour que & soit réel, il faut qu'on ait :
