On appelle annuïté la somme que l'on verse chaque an

née, pendant un temps déterminé, pour constituer un capital ou pour amortir une dette,

Dans le calcul des annuités on tient toujours compte des intérêts composés,

Constitution d'un capital,

243. Supposons que l'on place au commencement de chaque année, pendant un certain temps, une même somme a, et proposons-nous de calculer quelle sera la valeur du capital ainsi constitué, à la fin de la nt® année.

Appelons A le capital cherché,

a l’annuité placée, l'intérêt annuel de 1 fr., n le temps.

Entre ie premier placement et le jour où le capital sera constitué, il s'écoulera » années.

Le premier placement & rapportera donc des intérêts composés pendant » années et deviendra

Le second placement rapportera des intérêts composés pen-

dant #7—1 années et deviendra

a(l+rnt, Le troisième placement deviendra pareillement

a, 1 +)" Le

et ainsi de suite, de sorte que l'avant-dernier placement de viendra

a(A+rh, et le dernier, un an avant le règlement , air).

Le capital ainsi constitué sera donc :

Haiti -tLa(t Fr. .a({+r} +aldt+r,

EU (tn) (An),

Aa L-

ou Nul +