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Ainsi, la prime à verser immédiatement par une personne de 88 ans, pour avoir 2000 fr. de rente, est de 3491 fr.
On voit, par cet exemple, que la valeur de la parenthèse est très-longue à Calculer, surtout lorsque les termes sont nombreux, et que la confection des tables en usage dans les compagnies d’assurances a exigé un travail sérieux et assez long, malgré les simplifications qu'on a pu Y apporter. {On trouvera, à la fin du vo-
lume, un tableau donnant la valeur de &, pour tous les âges
compris entre 20 et 95 ans, et aux taux de 4 p.°/, et de 41/2 p.0/,.)
PROBLÈME II. Un oncle place en viager : la téte de son neveu, âgé de 20 ans, une somme de 30000 ;:., et au tâux de 4,5 p.) : quelle sera la valeur de la rente annuelle?
On à : 300004 x-Êen., 30000 — A x 16,624. (Voir le tableau.) ss __ 30000 A d'où A 16,697 = 1 804 fr. 62.
La rente viagère sera donc : 1804 fr. 62.
261. Rente viagère chfférée. Soient V, l’âge d’une personne qui désire acquérir une rente dont elle ne commencera à jouir qu'après m années, c'est-à-dire lorsqu’elle aura nm années, A la valeur de cette rente, P la prime unique qu'elle devra donner pour l'obtenir, et V,:»+.. le dernier âge marqué dans la table de Déparcieux.
La somme À, qui devra être payée après m—- années, a pour
A À F AT 997 \ en valeur actuelle (Arms Ca (n° 9237) Enr de- : - = A Î pimti viendra après Mm+». années, ee, ou A.
La probabilité qu'a la personne de vivre encore m1 années pour en jouir est Yn+m+1 -
n L'espérance mathématique pour cette probabilité sera done :
