Lar multiplié p
2 racine ordo ‘) lettre, le po
manière. À
la forme ci-dese des æ en trois
dant aux valeurs uelles la fonction
y=3,08 a lieu , et le minimum
et ce minimum u moyen des déécrie n’est point algèbre élémen-
olynôme.
a est un utre
quatre termes bd+2cd +-d2,
d’un binôme it du premier
* terme, plus carré du se niers pa;
j , plus le carré du troisième, plus le double À produit de chacun des trois premiers t
carré du quatrième.
ü 274. Faisons voir que cette loi est générale, c’est- N est vraie pour un polynôme de m ter un polynôme qui a m+1 termes.
Soit a+b+c+d..+l un polynôme de m t la somme de ces m termes ; alors un polynôme a+ qui a un terme de plus, sera représenté par 5+k,
: 82 + 2ks + k2; d'où, en remplaçant s par sa valeur :
La première parenthèse du second membre est supposée connue et
renferme la somme des carrés des 1 Premiers lermes, plus deux fois le produit de ces termes pris deux à deux.
Le dernier terme k2 est le carré du nouveau lerme.
Et la seconde parenthèse contient deux fois le produit de k par chacun des premiers termes. Donc...
La loi étant vraie pour le polynôme de 3 termes polynôme de 4 termes; étant vraie pour un
elle sera vraie encore pour un polynôme de
à-dire que si elle mes, elle est vraie aussi pour
ermes; appelons S b+c+d.. +i+k, et son carré sera:
, le sera pour un polynôme de 4 termes, à termes, et ainsi de
miers termes par le troisième, plus du carré du troisi trois premiers termes par le quatrième,
jours positif, et celui des doubles produits dépend des signes des facteurs.
On peut dire encore que le carré d'un polynôme se compose de la
somme des carrés de chacun de ses termes, plus deux fois le produit de ses termes pris deux à deux.
2° Racine carrée des polynômes,
276. La racine carrée d’un polynôme est un autr multiplié par lui-même, reproduit le premier, Si donc on suppose la : racine ordonnée par rapport aux puissances décroissantes d’une même ‘) lettre, le polynôme proposé pourra, lui aussi, être ordonné de la même
| manière. Alors le premier terme de ce polynôme sera le carré du pre-
e polynôme qui, étant
APPENDICE 253
ai AT jee
Rae bi
