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æ—=1, le dént positifs et » Ou zéro.
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APPENDICE 265
La première colonne horizontale renferme les coefficients de la première puissance du binôme.
La deuxième, les coefficients de la deuxième puissance, jus
La troisième, les coefficients de la troisième puissance, LAUE dE
La nème, les coefficients de Ja nème puissance. 4
302. Pour former ce lableau, on écrit un certain nombre de fois l'unité sur une même colonne verticale,
On obtient une deuxième colonne en écrivant la suite des nombres naturels 1.2,3,4.....
Pour former la troisième colonne, on écrit l'unité en regard du nombre 2, puis on ajoute chacun des nombres de la deuxième colonne
au nombre qui est à la même hauteur dans la colonne suivante, et on dit :
he Den
2+ 1= 3, qu'on écrit au-dessous de 1 F4 3+ 3—= 6 « « 3 en a+ 6=10 « « 6 + . . . . , , . . . , . . . . ï Pour former les autres colonnes, on procède de la même manière : b ainsi, pour la quatrième on écrit 4 en regard du 3, et on dit : 3 3+ 1— 4, qu'on écrit au-dessous de l Ha, 6+ 4—10 ‘ u 4 ELU 10 + 10 = 20 « 10 e 15 + 20 = 3 « « 20 1 4) $ IV. — Sommation des piles de boulets. j: # LS 303. Proposons-nous d’abord de calculer la somme des carrés des ÿ ÿ n premiers nombres entiers. ee
Ona: , | 28=(1+1)3=1343,12453,1 +1 À 35—(24+1)8=92843,92:3 041 48=(3+41)8=—3343,3%2+3,341 N8= (441)8=4849,424 9,444,
; : . L1 , L . È Æ L . . . . las !
(N+TB=(n+1)3=n38 + 3n2+ 3n +1. N
Ajoutons membre à membre ces égalités, les cubes intermédiaires se détruisent, et on a : qe
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