REMARQUES. I. Si l'on divise par n3 la formule

2 2n3+3m24n TR ———— , on trouve :

V1 Se 2n3 3n2 n n3 Gn3 TT En3 TGns°

RS At ni JT

l l On * En2 Si n croît indéfiniment de manière à dépasser toute grandeur don-

; I l , née, les termes on © gas tendent vers zéro, et la formule an En2

D D oo. s, 6n3 "En TEns OÙ — nr a pour limite à

IT. Puisque la somme des carrés des n premiers nombres est 203 + 3n24 n se 8 ——, on aura la somme des carrés des n—1 premiers nombres, en retranchant de cette formule n2 carré du même nombre,

2n3 3n2 n 12 Dr, 7 +3 —n2 6 6 6 :

2n3 3n2 n Li, DOVE

Si l’on divise les trois termes par n3, 1 lorsque n croîtra indéfiniment.

a limite sera encore 3»

Pile carrée, 905. Considérons maintenan

ant un pile carrée de boulets; cette pile aura à sa base un carré ayant, par exemple, cinq boulets de côté ; ce

on ni TEE