PET

APPENDICE

troisième carré sera surmonté luimême d’un autre ayant trois boulets de côlé, et ainsi de suite, de sorte que l’avant-dernière tranche sera formée par un carré ayant deux boulets de côté, et la pile se terminera par un seul boulet.

La somme des boulets d’une pile carrée ayant n boulets de côté sera donc la somme 1 +22 + 324 42,,,n2 des carrés des n premiers nombres, et nous avons vu n° 303 que cette somme est

MORE) (Ant), (1)

Pile rectangulaire.

306. Une pile rectangulaire est formée de la manière suivante.

La base est un rectangle de m boulets sur n, m étant plus grand que n; sur ce rectangle est placé un autre rectangle ayant m—1 boulets sur n—1; sur ce dernier rectangle est placé un troisième rectangle ayant m—2 boulets sur n—2, et ainsi de suite; le sommet de la pile est formé par une ligne de m—(n—1) boulets.

Ne. 4

D d (Mettre au crayon un I au sommet du triangle qui a pour base BC.)

Une telle pile peut être décomposée en une piie carrée ADFE ayant n boulets de côté et une pile E'BICF‘H formée de m—mn tranches obliques telles que BIC, ayant elles-mêmes chacune 1 +243... +n boulets.

carré sera surmonté d’un autre carré ayant quatre boulets de côté ; ce

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