I garithme no

En efe

nombre de bou-

ontient

els :

ngés en forme ieur à n bou- :—2, et ainsi ul boulet.

lle de la pile

riangulaires

)— 1, emière, un F3... bn,

APPENDICE 269

Si nous ajoutons ce nombre de boulets à la pile carrée, cette dernière équivaudra à deux piles triangulaires de n boulets de côté, En appelant S la somme des boulets d'une pile triangulaire, on aura :

= nin+1)(n+9) Fe.

d'où g = NH 6 ue fe (4)

de n(n+1)n(n+1)(2n+4) = LE

APPLICATIONS. 1° Trouver le nombre de boulets d’une pile triangulaire de 40 boulets de côté.

La formule {3) donne en remplaçant n par 40

een,

2° Combien une pile carrée renferme-t-elle de boulets, sachant que chaque côté en « 20.

La formule (1) donne en remplacant n par 20:

€ { 9! , pen,

3 Trouver le nombre de boulets que contient une pile rectangulaire, sachant que la base a 25 boulets sur 20.

La formule {2) donne en remplaçant m par 25 et n par 20

$ V. — Des logarithmes considérés comme exposants,

308. On peut donner des logarithmes une définition autre que celle du n° 207. Ainsi, le logarithme d’un nombre est l’exposant de la puissance à laquelle il faut élever un nombre positif constant, appelé base, pour reproduire le nombre proposé.

309. Il est facile de montrer que cette manière d'envisager les logarithmes ne diffère pas essentiellement de celle qui a été exposée no 207.

En effet, les progressions